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高考试卷及答案分析数学

一、单项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{1,2,3\}\)，则\(A\capB\)等于（）

A.\{1,2\}B.\{1,3\}C.\{2,3\}D.\{1,2,3\}

答案：A

2.函数\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x}}\)的定义域为（）

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)

答案：A

3.若\(a\gtb\gt0\)，\(c\ltd\lt0\)，则一定有（）

A.\(\frac{a}{d}\gt\frac{b}{c}\)B.\(\frac{a}{d}\lt\frac{b}{c}\)C.\(\frac{a}{c}\gt\frac{b}{d}\)D.\(\frac{a}{c}\lt\frac{b}{d}\)

答案：B

4.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_3+a_{17}=10\)，则\(S_{19}\)等于（）

A.55B.95C.100D.190

答案：B

5.已知直线\(l\)过点\((1,0)\)且与直线\(2x-y+1=0\)垂直，则直线\(l\)的方程为（）

A.\(x+2y-1=0\)B.\(x+2y+1=0\)C.\(2x-y-2=0\)D.\(x-2y-1=0\)

答案：A

6.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{3}\)，\(\alpha\in(0,\pi)\)，则\(\sin(\alpha+\frac{\pi}{4})\)等于（）

A.\(\frac{4-\sqrt{2}}{6}\)B.\(\frac{4+\sqrt{2}}{6}\)C.\(\frac{7}{18}\)D.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)

答案：A

7.若函数\(f(x)=x^3-3x+a\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是（）

A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-1)D.(1,+∞)

答案：A

8.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gt0\)，\(b\gt0\)）的一条渐近线方程为\(y=2x\)，则双曲线的离心率为（）

A.\(\sqrt{5}\)B.\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.2

答案：A

9.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+2y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值为（）

A.\(3+2\sqrt{2}\)B.\(3-2\sqrt{2}\)C.\(1+\frac{2\sqrt{2}}{3}\)D.\(1-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

答案：A

10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geq0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则\(f(-1)\)等于（）

A.-1B.1C.-3D.3

答案：C

二、多项选择题

1.下列函数中，既是奇函数又在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）

A.\(f(x)=x^3\)B.\(f(x)=\lnx\)C.\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)D.\(f(x)=e^x-e^{-x}\)

答案：AD

2.已知直线\(l\)，\(m\)，平面\(\alpha\)，\(\beta\)，则下列命题中正确的是（）

A.若\(l\parallel\alpha\)，\(m\subset\alpha\)，则\(l\parallelm\)

B.若\(l\perp\alpha\)，\(m\subset\alpha\)，则\(l\perpm\)

C.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(m\subset\alpha\)，\(n\subset\beta\)，则\(m\paralleln\)

D.若\(\alpha\perp\beta\)，\(m\subset\alpha\)，\(n\subset\beta\)，则\(m\perpn\)

答案：B

3.已知\(\triangleABC\)的内角\(A\)，