2025年吉林省长春市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2m记作?2m，那么水位上升3m记作(????)

A.?3m B.+3m C.

2.下面几何体中为圆锥的是(????)

A. B. C. D.

3.下列计算一定正确的是(????)

A.a+2a=3a B.a

4.下列不等式组无解的是(????)

A.x2x?1 B.x

5.如图，已知某山峰的海拔高度为m米，一位登山者到达海拔高度为n米的点A处，测得山峰顶端B的仰角为α，则A、B两点之间的距离为(????)

A.(m?n)sinα米 B.m?nsin

6.已知点A(?3,y1)、

A.y1=?y2 B.y1

7.将直角三角形纸片ABC(∠C=

A.MN//DE//PQ

8.在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与

A.24

B.27

C.45

D.50

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.8的立方根是______.

10.写出ab的一个同类项：______.

11.已知x2+2x=4，则代数式

12.扇形的面积是它所在圆的面积的23，这个扇形的圆心角的大小是______°

13.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α为______度.

14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.点E在线段OA上，连结BE，作CF⊥BE于点F，交OB于点P.给出下面四个结论：

①∠OCP=∠OBE；

②OE=OP；

③当

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

先化简，再求值：(1+x)

16.(本小题6分)

长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名.甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出.用画树状图(或列表)的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率.

17.(本小题6分)

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5，OA=4，OB

18.(本小题7分)

小吉和小林从同一地点出发路800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点.求小林跑步的平均速度.

19.(本小题7分)

图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，使△ABC的顶点均在格点上.

(1)在图①中，△ABC是面积最大的等腰三角形；

(

20.(本小题7分)

某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展(两臂左右平伸时两手中指指尖之间的距离)与身高的关系.小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a.20名男生的臂展与身高数据如表：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高/

166

169

169

171

172

173

173

173

174

174

臂展/

161

162

164

166

164

165

167

169

169

170

编号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高/

175

176

177

177

178

179

180

180

181

183

臂展/

169

167

173

170

177

174

176

185

b.20

平均数

中位数

众数

身高/

175

m

173

臂展/

170

169

n

c.20名男生臂展的频数分布直方图如图①：(将臂展数据分成5组：160≤a165，165≤a170，170≤a175，175≤a180，180≤a≤185)

d.20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域内.他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展y(cm)与身高x(cm)之间关联关系的直线l.

根据以上信息，回答下列问题：

(

21.(本小题8分)

随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分