大一定积分题库及答案.docxVIP

大一定积分题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.∫(sinx+cosx)dx的结果是？

A.-cosx+sinx+C

B.cosx-sinx+C

C.sinx+cosx+C

D.-sinx-cosx+C

2.∫x^2dx的结果是？

A.x^3/3+C

B.2x+C

C.x^2/2+C

D.3x^2+C

3.∫1/xdx的结果是？

A.ln|x|+C

B.x+C

C.1/x+C

D.x^2/2+C

4.∫e^xdx的结果是？

A.e^x+C

B.e^x/x+C

C.ln(e^x)+C

D.x*e^x+C

5.∫sin^2xdx的结果是？

A.-cosx/2+C

B.cosx/2+C

C.sinx/2-cosx/2+C

D.-sin^2x/2+C

6.∫cos^2xdx的结果是？

A.sinx/2+C

B.-sinx/2+C

C.sin^2x/2+C

D.cosx/2+C

7.∫tanxdx的结果是？

A.ln|cosx|+C

B.ln|sinx|+C

C.-ln|cosx|+C

D.-ln|sinx|+C

8.∫cotxdx的结果是？

A.ln|sinx|+C

B.-ln|sinx|+C

C.ln|cosx|+C

D.-ln|cosx|+C

9.∫secxdx的结果是？

A.ln|tanx+secx|+C

B.ln|tanx-secx|+C

C.ln|secx|+C

D.ln|tanx|+C

10.∫cscxdx的结果是？

A.ln|cscx-cotx|+C

B.ln|cscx+cotx|+C

C.ln|cscx|+C

D.ln|cotx|+C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪些函数的原函数存在？

A.sinx

B.1/x

C.e^x

D.x^3

2.下列哪些函数的积分结果是多项式？

A.x^2

B.sinx

C.e^x

D.1/x

3.下列哪些函数的积分结果是三角函数？

A.sinx

B.cosx

C.tanx

D.x

4.下列哪些函数的积分结果是指数函数？

A.e^x

B.sinx

C.x^2

D.1/x

5.下列哪些函数的积分结果是对数函数？

A.1/x

B.e^x

C.sinx

D.x

6.下列哪些函数的积分结果是三角函数的倒数？

A.secx

B.cscx

C.cotx

D.tanx

7.下列哪些函数的积分结果是三角函数的和差化积形式？

A.sinx+cosx

B.sinx-cosx

C.sin^2x

D.cos^2x

8.下列哪些函数的积分结果是三角函数的积化和差形式？

A.sinx*cosx

B.sin^2x*cos^2x

C.sinx+cosx

D.sinx-cosx

9.下列哪些函数的积分结果是指数函数的复合形式？

A.e^(2x)

B.e^(-x)

C.e^x*e^x

D.e^x+e^x

10.下列哪些函数的积分结果是指数函数的倒数形式？

A.e^(-x)

B.1/e^x

C.e^x/e^x

D.e^x-e^x

三、判断题（每题2分，共20分）

1.∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx是正确的。

2.∫f(x)dx=F(x)+C，其中F(x)=f(x)是正确的。

3.∫x^2dx=x^3/3+C是正确的。

4.∫1/xdx=ln|x|+C是正确的。

5.∫e^xdx=e^x+C是正确的。

6.∫sin^2xdx=-cosx/2+C是正确的。

7.∫cos^2xdx=sinx/2+C是正确的。

8.∫tanxdx=ln|cosx|+C是正确的。

9.∫cotxdx=ln|sinx|+C是正确的。

10.∫secxdx=ln|tanx+secx|+C是正确的。

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述定积分的定义。