2025年四川省德阳市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2025年四川省德阳市中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列数是正数的是(????)

A.1 B.0 C.?1 D.

2.下列各式计算正确的是(????)

A.2a+3b=5ab

3.如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°

A.45° B.55° C.105°

4.若关于x的一元二次方程?2x2+4x

A.2 B.0 C.?2 D.

5.下列图形中可以作为正方体的展开图的是(????)

A. B.

C. D.

6.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是(????)

A.AB//CD

B.AB

7.德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是(????)

A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF

A.3 B.2 C.1 D.1

9.在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人，则x为(????)

A.5 B.7 C.8 D.9

10.如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，如果BD=AC，四边形EFGH的面积为24.且HF=

A.4

B.5

C.8

D.10

11.六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动中，兴趣小组对六方钢截面图(如图所示)的性质进行研究，测得边长AB=1，那么图中四边形GCHF的面积是(????)

A.233 B.3 C.

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)过点(1,0)，(m,0)，且2m3，该抛物线与直线y=kx+c(

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.函数y=2x?3的自变量x

14.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600N和1m，当动力为1200N时，动力臂是??????????m.

15.△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，B(3,0)

16.甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差S甲2=1.3，乙运动员训练成绩的方差S乙2=0.6

17.等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分)，如果AB=1，那么这个等宽曲线的周长是??????????.

18.如图，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,23)，点C在直线m：y=33x?233上，且AC=3，连接AB，BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A1

三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题14分)

(1)计算：(13)?2?

20.(本小题11分)

2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块.灯会结束后，主办方随机抽取多名游客进行满意度调查(每人只能选择一项)，用A、B、C、D、E分别代表一大主题板块，整理得到以下不完整统计表：

主题板块

频数(满意人数)

频率(所占比例)

A

180

0.36

B

a

0.20

C

75

D

b

c

E

(1)直接写出a、b、c的值；

(2)根据以上抽样调查结果，游客最满意的主题板块是什么？若本届灯会实际接待游客达200000人，请估计最满意此板块的人数；

(3)若灯会工作人员中有4名青