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中专生数学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)

2.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\lt1\)

3.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）

A.\(\frac{1}{2}\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(-2\)

4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，则\(a_5\)的值为（）

A.\(9\)B.\(11\)C.\(13\)D.\(15\)

5.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是第一象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)

6.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）

A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)

7.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）

A.\(\{x|1\ltx\lt2\}\)B.\(\{x|x\lt1\)或\(x\gt2\}\)C.\(\{x|x\lt1\}\)D.\(\{x|x\gt2\}\)

8.向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,4)\)，则\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)等于（）

A.\((4,6)\)B.\((-2,-2)\)C.\((2,2)\)D.\((1,3)\)

9.函数\(y=\cos2x\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)

10.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(ac\ltbc\)B.\(ac\gtbc\)C.\(a+c\ltb+c\)D.\(a-c\ltb-c\)

答案：1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪些是一次函数的形式（）

A.\(y=3x\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=x^2\)D.\(y=\frac{1}{x}\)

2.下列属于无理数的是（）

A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0\)

3.一个正方体的棱长为\(a\)，以下说法正确的是（）

A.正方体的表面积为\(6a^2\)B.正方体的体积为\(a^3\)

C.正方体的对角线长为\(\sqrt{2}a\)D.正方体有8个顶点

4.以下哪些是二元一次方程组（）

A.\(\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x^2+y=2\\x-y=1\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}\)

5.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)

6.关于直线\(y=kx+b\)，说法正确的是（）

A.\(k\)为斜率B.\(b\)为在