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济南大学成考题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）

A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\lnx\)

答案：B

解析：奇函数满足\(f(-x)=-f(x)\)。\(y=\sin(-x)=-\sinx\)，所以\(y=\sinx\)是奇函数。A选项\(y=x^2+1\)是偶函数；C选项\(y=2^x\)是非奇非偶函数；D选项\(y=\lnx\)定义域为\((0,+\infty)\)，不关于原点对称，是非奇非偶函数。

2.直线\(2x-y+3=0\)的斜率为（）

A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

答案：A

解析：直线方程\(y=kx+b\)（\(k\)为斜率），将\(2x-y+3=0\)变形为\(y=2x+3\)，所以斜率\(k=2\)。

3.函数\(y=\sqrt{3-x}\)的定义域是（）

A.\(x\geq3\)B.\(x\leq3\)C.\(x\gt3\)D.\(x\lt3\)

答案：B

解析：要使根式有意义，则根号下的数非负，即\(3-x\geq0\)，解得\(x\leq3\)。

4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,-1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）

A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

答案：A

解析：向量点积公式\(\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2\)，所以\(\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times2+2\times(-1)=2-2=0\)。

5.抛物线\(y=2x^2\)的焦点坐标为（）

A.\((0,\frac{1}{2})\)B.\((0,\frac{1}{8})\)C.\((\frac{1}{2},0)\)D.\((\frac{1}{8},0)\)

答案：B

解析：抛物线\(x^2=2py\)焦点坐标为\((0,\frac{p}{2})\)，\(y=2x^2\)化为\(x^2=\frac{1}{2}y\)，则\(2p=\frac{1}{2}\)，\(p=\frac{1}{4}\)，焦点坐标为\((0,\frac{1}{8})\)。

6.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)等于（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

答案：B

解析：等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_3=a_1+2d\)，已知\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。

7.函数\(y=\cos2x\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)

答案：A

解析：对于\(y=A\cos(\omegax+\varphi)\)，最小正周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)，\(y=\cos2x\)中\(\omega=2\)，所以\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。

8.圆\((x-1)^2+y^2=4\)的圆心坐标是（）

A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)

答案：B

解析：圆的标准方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，圆心坐标为\((a,b)\)，所以\((x-1)^2+y^2=4\)的圆心坐标是\((1,0)\)。

9.函数\(y=e^x\)在点\((0,1)\)处的切线方程为（）

A.\(y=x+1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=x-1\)D.\(y=-x-1\)

答案：A

解析：\(y=e^x\)导数\(y^\prime=e^x\)，在\(x=0\)处导数为\(1\)，即切线斜率为\(1\)，过点\((0,1)\)，切线方程为\(y-1=1\times(x-0)\)