2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与假设检验经案例分析试题集.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与假设检验经案例分析试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）

1.在假设检验中，第一类错误是指（）。

A.当原假设为真时，拒绝原假设

B.当原假设为假时，接受原假设

C.当备择假设为真时，接受原假设

D.当备择假设为假时，拒绝原假设

2.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要检验H?:μ=μ?，H?:μ≠μ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

3.在进行假设检验时，样本量越大，犯第一类错误的概率（）。

A.越大

B.越小

C.不变

D.无法确定

4.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2未知，要检验H?:μ=μ?，H?:μμ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

5.在假设检验中，p值是指（）。

A.在原假设为真时，观察到当前样本结果的概率

B.在备择假设为真时，观察到当前样本结果的概率

C.拒绝原假设的最小显著性水平

D.接受原假设的最小显著性水平

6.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要检验H?:μ=μ?，H?:μμ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

7.在假设检验中，显著性水平α是指（）。

A.在原假设为真时，拒绝原假设的概率

B.在备择假设为真时，接受原假设的概率

C.拒绝原假设的最小概率

D.接受原假设的最小概率

8.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2未知，要检验H?:μ=μ?，H?:μ≠μ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

9.在假设检验中，第二类错误是指（）。

A.当原假设为真时，拒绝原假设

B.当原假设为假时，接受原假设

C.当备择假设为真时，接受原假设

D.当备择假设为假时，拒绝原假设

10.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要检验H?:μ=μ?，H?:μμ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

11.在假设检验中，p值越小，说明（）。

A.在原假设为真时，观察到当前样本结果的概率越小

B.在备择假设为真时，观察到当前样本结果的概率越小

C.拒绝原假设的证据越强

D.接受原假设的证据越强

12.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2未知，要检验H?:μ=μ?，H?:μμ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

13.在假设检验中，显著性水平α的选择（）。

A.越小越好

B.越大越好

C.取决于具体情况

D.没有影响

14.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要检验H?:μ=μ?，H?:μ≠μ?，应选择的检验方法是（）。

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.F检验

15.在假设检验中，样本量越大，犯第二类错误的概率（）。

A.越大

B.越小

C.不变

D.无法确定

二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题纸上。）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释什么是第一类错误和第二类错误，并举例说明。

3.在假设检验中，为什么样本量越大，检验的效力越高？

4.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已知，要检验H?:μ=μ?，H?:μ≠μ?，请写出检验统计量的公式，并说明其分布。

5.在实际应用中，如何选择合适的显著性水平α？请举例说明。

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将答案写在答题纸上，要求步骤清晰，结果准确。）

1.某工厂生产的一种零件，其长度服从正态分布N(10,0.52)。现随机抽取50个零件，测得样本均值为9.8厘米。假设生产过程中标准差不变，能否在显著性水平α=0.05下认为该批零件的长度均值显著小于10厘米？请写出检验统计量