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推断统计试题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.抽样分布是指（）

A.一个样本各观测值的分布

B.总体中各观测值的分布

C.样本统计量的分布

D.样本数量的分布

答案：C

解析：抽样分布是样本统计量的概率分布，它描述了从总体中抽取不同样本时，样本统计量的取值情况。

2.总体均值的无偏估计量是（）

A.样本均值

B.样本中位数

C.样本众数

D.样本方差

答案：A

解析：根据抽样分布的性质，样本均值是总体均值的无偏估计量，即样本均值的数学期望等于总体均值。

3.当样本容量一定时，置信区间的宽度（）

A.与置信水平无关

B.随置信水平增大而增大

C.随置信水平增大而减小

D.与置信水平的关系不确定

答案：B

解析：置信水平越高，需要包含总体参数的范围就越大，所以置信区间宽度随置信水平增大而增大。

4.在假设检验中，原假设和备择假设（）

A.都有可能成立

B.都有可能不成立

C.只有一个成立而且必有一个成立

D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

答案：C

解析：假设检验是对总体参数提出假设，原假设和备择假设相互对立，检验结果只能支持其中一个假设。

5.若检验的假设为H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0，则拒绝域为（）

A.zzα

B.z-zα

C.|z|zα/2

D.zzα或z-zα

答案：C

解析：双侧检验的拒绝域在两侧，当|z|zα/2时拒绝原假设。

6.相关系数r的取值范围是（）

A.-1r1

B.0≤r≤1

C.-1≤r≤1

D.r可以取任意实数

答案：C

解析：相关系数表示两个变量之间线性关系的强度和方向，取值范围是-1到1。

7.回归直线方程?=a+bx中，b的计算公式是（）

答案：（这里未给出具体选项，无法准确作答及解析，一般是根据协方差和方差的关系计算，比如b=Cov(X,Y)/Var(X)）

8.在方差分析中，组间方差反映的是（）

A.由于随机因素影响所引起的观察值差异

B.由于不同处理因素影响所引起的差异

C.全部观察值的离散程度

D.各个样本均值之间的差异

答案：B

解析：组间方差主要反映不同处理因素对观测值的影响，组内方差反映随机因素的影响。

9.对于卡方检验，自由度的计算公式为（）

答案：（这里未给出具体选项，无法准确作答及解析，比如列联表卡方检验自由度=(行数-1)(列数-1)）

10.若时间序列的环比增长速度大体相同，则适宜配合（）

A.直线趋势方程

B.抛物线趋势方程

C.指数曲线趋势方程

D.二次曲线趋势方程

答案：C

解析：环比增长速度大体相同适合用指数曲线趋势方程来描述时间序列的变化趋势。

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于推断统计内容的有（）

A.参数估计

B.假设检验

C.描述数据特征

D.绘制统计图

答案：AB

解析：推断统计主要包括参数估计和假设检验，描述数据特征和绘制统计图属于描述统计。

2.影响抽样误差大小的因素有（）

A.总体各单位标志值的差异程度

B.样本容量

C.抽样方法

D.抽样组织方式

答案：ABCD

解析：总体差异程度越大、样本容量越小、抽样方法和组织方式不同，抽样误差大小都会受到影响。

3.常用的点估计方法有（）

A.矩估计法

B.最大似然估计法

C.顺序统计量法

D.最小二乘法

答案：AB

解析：矩估计法和最大似然估计法是常用的点估计方法。

4.在假设检验中，可能犯的错误有（）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

答案：AB

解析：第一类错误是弃真错误，第二类错误是取伪错误。

5.对于正态总体均值的假设检验，在已知方差的情况下，可采用的检验统计量有（）

A.z统计量

B.t统计量

C.F统计量

D.卡方统计量

答案：A

解析：已知方差时，用z统计量进行正态总体均值的假设检验，t统计量用于方差未知时。

6.相关分析可以用来研究（）

A.变量之间的因果关系

B.变量之间的线性相关程度

C.变量之间的非线性相关程度

D.变量之间的相互关系方向

答案：BD

解析：相关分析主要研究变量间的线性相关程度和方向，不能确定因果关系。

7.回归分析的主要内容有（）

A.建立回归方程

B.对回归方程进行检验

C.利用回归方程进行预测

D.分析变量间的相关关系

答案：ABC

解析：回归分析主要是建立回归方程、检验方程和进行预测，分析相关关系属于相关分析内容。

8.方差分析的基本假定包括（）

A.每个总体都服从正态分布

B.各总体的方差相等

C.