全优课堂 数学 人教必修第一册 课件5.1.2.pptxVIP

第五章三角函数;学习目标;|知识梳理|;角的单位制

1．度量角的两种制度;2．在弧度制下角的集合与实数集R之间建立起一一对应关系，如图：

;3．角度制与弧度制的换算;扇形的弧长及面积公式

设扇形的半径为R，弧长为l，α为其圆心角，则;|课堂互动|;题型1角度与弧度的互化

(1)将下列角度与弧度进行互化：

①20°＝________；②－15°＝________；;1．(1)①将42°化成弧度为________；;题型2用弧度制表示角的集合;(2)用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如下图)．

【答案】(1)C

;2．已知角α＝2010°．

(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z，0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角；

(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．

;题型3扇形的弧长公式及面积公式的应用

已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值．;【例题迁移】(变换问法)在本例中，若扇形的面积为定值S，则扇形的周长是否有最小值？若有，求出这个最小值；若没有，说明理由．;3．(2024年赣州月考)已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l．

(1)若α＝120°，R＝10cm，求扇形的弧长l；

(2)已知扇形的周长为10cm，面积是4cm2，求扇形的圆心角；

(3)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？;课后提能训练;A级——基础过关练;【答案】C;3．(2024年宁波鄞州区月考)已知扇形的周长为18cm，面积为14cm2，则该扇形的圆心角的弧度数为 ();【答案】BC;5．用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为________．;7．把下列各角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式，并指出是第几象限角．;B级——综合运用练;【答案】ACD;10．已知一扇形的圆心角是α，所在圆的半径是R．

(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

(2)若扇形的周长是30cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？