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2025年数学圆弧旋转题目及答案

一、单项选择题

1.将一个圆心角为90°，半径为4的扇形绕圆心逆时针旋转60°，则旋转后扇形的圆心角是（）

A.30°B.60°C.90°D.150°答案：C

2.圆弧所在圆的半径为3，圆心角为120°，将其绕圆心顺时针旋转一定角度后，圆心角变为90°，则旋转的角度是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°答案：A

3.已知圆弧\(AB\)，圆心\(O\)，半径为5，将圆弧\(AB\)绕点\(O\)逆时针旋转45°得到圆弧\(AB\)，若\(\angleAOB=60°\)，则\(\angleAOB\)的度数为（）

A.15°B.60°C.105°D.120°答案：C

4.把一个半径为2的半圆绕圆心顺时针旋转30°，此时半圆的弧长（）

A.增加B.减少C.不变D.无法确定答案：C

5.一个圆心角为180°，半径为6的扇形，绕圆心旋转后得到一个新的扇形，新扇形圆心角为150°，则（）

A.新扇形半径为5B.旋转方向是顺时针

C.旋转角度为30°D.新扇形面积比原扇形大答案：C

6.圆弧\(CD\)绕圆心\(O\)逆时针旋转60°后与圆弧\(CD\)重合，若\(OC=4\)，则\(OC\)的长为（）

A.2B.4C.6D.8答案：B

7.半径为3的圆中，一段弧所对圆心角为100°，将此弧绕圆心顺时针旋转20°，则旋转后弧所对圆心角是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°答案：A

8.把圆心角为60°，半径为8的扇形绕圆心逆时针旋转\(\alpha\)度后，圆心角变为100°，则\(\alpha\)的值为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°答案：B

9.已知一个扇形绕圆心旋转后，半径不变，圆心角由原来的80°变为130°，则旋转方向和角度分别是（）

A.逆时针，50°B.顺时针，50°

C.逆时针，210°D.顺时针，210°答案：A

10.圆弧在圆中绕圆心旋转，若半径为7，旋转后弧长不变，圆心角从90°变为60°，则旋转方向和角度为（）

A.顺时针，30°B.逆时针，30°

C.顺时针，120°D.逆时针，120°答案：A

二、多项选择题

1.对于圆弧绕圆心旋转，以下说法正确的是（）

A.旋转前后半径不变

B.旋转前后圆心角可能改变

C.旋转前后弧长可能改变

D.旋转方向只有顺时针和逆时针两种答案：ABD

2.一个圆心角为120°，半径为5的扇形绕圆心旋转，可能出现的情况有（）

A.旋转后圆心角变为90°

B.旋转后半径变为6

C.旋转后弧长不变

D.旋转方向为顺时针答案：ACD

3.圆弧绕圆心旋转过程中，保持不变的量有（）

A.圆心位置

B.所在圆的周长

C.圆弧所对弦长

D.所在圆的面积答案：ABD

4.已知圆弧\(MN\)绕圆心\(O\)旋转得到圆弧\(MN\)，下列说法正确的是（）

A.\(\angleMON=\angleMON\)（旋转角度不为360°整数倍时）

B.\(OM=OM\)

C.若旋转角度为180°，则\(M\)与\(M\)关于点\(O\)对称

D.弧\(MN\)与弧\(MN\)长度一定相等答案：BC

5.把一个半径为\(r\)，圆心角为\(\alpha\)的扇形绕圆心旋转，以下结论正确的是（）

A.当旋转角度为360°时，扇形与原来重合

B.若旋转后圆心角变为\(\beta\)，则弧长变化与\(\alpha\)和\(\beta\)有关

C.旋转后扇形面积可能增大

D.旋转过程中，扇形的圆心始终在一个固定点答案：ABCD

6.关于圆弧旋转，以下说法错误的是（）

A.旋转后所在圆的直径会改变

B.圆心角越大，旋转后弧长变化越大

C.旋转角度为0°时，圆弧位置不变

D.只要旋转，弧长就会改变答案：ABD

7.一个扇形绕圆心旋转，在下列哪些情况下弧长不变（）

A.旋转方向为顺时针，旋转角度为0°

B.旋转方向为逆时针，旋转角度使得圆心角不变

C.旋转方向任意，半径不变且圆心角不变

D.旋转方向任意，半径扩大一倍，圆心角缩小一半答案：ABC

8.圆弧\(AB\)绕圆心\(O\)旋