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小众初中压轴题目及答案

一、单项选择题

1.若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}x-m0\\7-2x\leq1\end{cases}\)的整数解共有\(4\)个，则\(m\)的取值范围是（）

A.\(6m7\)B.\(6\leqm7\)C.\(6\leqm\leq7\)D.\(6m\leq7\)

答案：D

2.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，对称轴是直线\(x=1\)，下列结论：①\(abc0\)；②\(2a+b=0\)；③\(b^{2}-4ac0\)；④\(4a+2b+c0\)。其中正确的是（）

A.①③B.②④C.①④D.②③

答案：B

3.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，以点\(C\)为圆心，\(CA\)为半径的圆与\(AB\)交于点\(D\)，则\(AD\)的长为（）

A.\(\frac{9}{5}\)B.\(\frac{24}{5}\)C.\(\frac{18}{5}\)D.\(\frac{5}{2}\)

答案：C

4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-1,2)\)，则当\(x0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而（）

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

答案：A

5.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于点\(D\)，若\(AC=2\)，则\(AD\)的长是（）

A.\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)C.\(\sqrt{5}-1\)D.\(\sqrt{5}+1\)

答案：C

6.已知\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-4x+1=0\)的两个实数根，则\(x_{1}\cdotx_{2}\)等于（）

A.\(-4\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(4\)

答案：C

7.如图，将矩形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折叠，使点\(C\)与点\(C\)重合。若\(AB=3\)，则\(CD\)的长为（）

A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)

答案：A

8.若\(m\)，\(n\)是一元二次方程\(x^{2}+2x-1=0\)的两个实数根，则\(m^{2}+4m+2n\)的值是（）

A.\(-3\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(3\)

答案：B

9.如图，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，则\(\angleB\)等于（）

A.\(150^{\circ}\)B.\(75^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(15^{\circ}\)

答案：B

10.已知\(a\)，\(b\)满足方程组\(\begin{cases}2a-b=2\\a+2b=6\end{cases}\)，则\(3a+b\)的值为（）

A.\(8\)B.\(4\)C.\(-4\)D.\(-8\)

答案：A

二、多项选择题

1.下列运算正确的是（）

A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)

答案：ABD

2.一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则这个多边形（）

A.是六边形B.边数为\(6\)

C.对角线有\(9\)条D.内角和为\(720^{\circ}\)

答案：ABCD

3.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，下列条件中，能