高中几何经典题目及答案.docVIP

高中几何经典题目及答案

一、单项选择题

1.下列四个命题中，真命题是（）

A.平行于同一条直线的两条直线平行

B.垂直于同一条直线的两条直线平行

C.若两条直线与第三条直线相交，内错角相等

D.若两条直线与第三条直线相交，同旁内角互补

答案：A

2.已知直线\(l\)的斜率为\(2\)，且过点\((1,3)\)，则直线\(l\)的方程为（）

A.\(y=2x+1\)

B.\(y=2x-1\)

C.\(y=2x+3\)

D.\(y=2x-3\)

答案：A

3.正方体的棱长为\(a\)，则其外接球的表面积为（）

A.\(4\pia^2\)

B.\(6\pia^2\)

C.\(8\pia^2\)

D.\(12\pia^2\)

答案：B

4.已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线方程为（）

A.\(x-y+1=0\)

B.\(x+y-5=0\)

C.\(x-y-1=0\)

D.\(x+y+1=0\)

答案：B

5.若直线\(ax+by+1=0\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则\(a\)，\(b\)满足的关系式为（）

A.\(a^2+b^2=1\)

B.\(a^2+b^2=2\)

C.\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1\)

D.\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=2\)

答案：A

6.已知圆锥的母线长为\(2\)，底面半径为\(1\)，则该圆锥的侧面积为（）

A.\(\pi\)

B.\(2\pi\)

C.\(3\pi\)

D.\(4\pi\)

答案：B

7.已知直线\(l\)的倾斜角为\(135^{\circ}\)，且过点\((-1,1)\)，则直线\(l\)的方程为（）

A.\(x+y=0\)

B.\(x-y+2=0\)

C.\(x+y-2=0\)

D.\(x-y=0\)

答案：A

8.若空间中两条直线\(a\)，\(b\)没有公共点，则\(a\)与\(b\)的位置关系是（）

A.平行

B.异面

C.平行或异面

D.相交

答案：C

9.已知圆\(C\)的方程为\(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)，则圆心\(C\)的坐标为（）

A.\((1,-2)\)

B.\((-1,2)\)

C.\((1,2)\)

D.\((-1,-2)\)

答案：A

10.已知三棱锥\(P-ABC\)的三条侧棱两两垂直，且\(PA=1\)，\(PB=2\)，\(PC=3\)，则该三棱锥的外接球的体积为（）

A.\(\frac{14\sqrt{14}\pi}{3}\)

B.\(\frac{7\sqrt{14}\pi}{3}\)

C.\(\frac{16\sqrt{16}\pi}{3}\)

D.\(\frac{8\sqrt{16}\pi}{3}\)

答案：A

二、多项选择题

1.下列命题中正确的是（）

A.平行四边形的对边平行且相等

B.矩形的对角线相等

C.菱形的对角线互相垂直

D.正方形的四条边相等且四个角都是直角

答案：ABCD

2.已知直线\(l_1\)：\(ax+2y+1=0\)，\(l_2\)：\(x+(a-1)y+a=0\)，则下列说法正确的是（）

A.若\(l_1\parallell_2\)，则\(a=2\)或\(a=-1\)

B.若\(l_1\parallell_2\)，则\(a=2\)

C.若\(l_1\perpl_2\)，则\(a=\frac{2}{3}\)

D.若\(l_1\perpl_2\)，则\(a=-\frac{2}{3}\)

答案：BC

3.关于圆锥曲线，下列说法正确的是（）

A.椭圆的离心率\(e\)的取值范围是\(0\lte\lt1\)

B.双曲线的渐近线方程与离心率有关

C.抛物线的焦点一定在\(x\)轴或\(y\)轴上

D.过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，则这两点的横坐标之积为定值

答案：ABCD

4.已知点\(A(1,0)\)，\(B(0,1)\)，\(C(2\sin\theta,\cos\theta)\)，则（）

A.\(\vert\overrightarrow{AC}\vert\)的最大值为\(3\)

B.若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，则\