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四川省广安市前锋区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学考点及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知a0，若a-2=b，则a和b的大小关系是（）

A.ab

B.ab

C.a=b

D.无法确定

2.下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是（）

A.2x+3=0

B.5x-3=0

C.3x+4=0

D.4x-5=0

3.下列各式中，表示x的值与y的值成反比例关系的是（）

A.x+y=10

B.xy=20

C.x-y=5

D.x/y=2

4.已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，那么这个三角形的面积是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

5.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

6.下列各数中，属于有理数的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1，则第5项与第10项的和是（）

A.18

B.20

C.22

D.24

8.下列各函数中，是正比例函数的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2-1

C.y=4x

D.y=2x^3

9.下列各式中，能表示一个圆的方程是（）

A.x^2+y^2=25

B.x^2+y^2=16

C.x^2-y^2=9

D.x^2+y^2=9

10.已知一个正方体的棱长为3，那么它的对角线长是（）

A.3√2

B.3√3

C.3√4

D.3√5

二、填空题（每空3分，共30分）

1.若x+y=5，则x-y的最大值是__________。

2.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点是__________。

3.等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，则第10项是__________。

4.已知一次函数y=kx+b的图象过点A（-2，3），则该函数的解析式是__________。

5.在平面直角坐标系中，点M（2，3）与点N（-4，-5）的距离是__________。

6.已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的周长是__________。

7.若一个正方体的体积是64立方厘米，则它的棱长是__________。

8.下列各数中，有最小正整数解的一元一次方程是__________。

9.下列各函数中，是反比例函数的是__________。

10.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是__________。

三、解答题（共40分）

1.（10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的两个根。

2.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象过点A（2，3）和点B（-1，-2），求该函数的解析式。

3.（20分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），点Q（2，-3），求线段PQ的长度。

四、应用题（每小题10分，共30分）

1.学校要为300名学生购买校服，校服的价格为每套150元。如果学校一次性购买，可以享受8折优惠。请计算学校一次性购买校服的总费用。

2.小明骑自行车从家到学校需要30分钟，如果以每小时15公里的速度骑行，那么他需要多长时间才能到达学校？

3.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是24厘米，请计算长方形的长和宽。

五、证明题（每小题10分，共20分）

1.证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。

2.证明：对于任意实数a和b，若ab，则a-b0。

六、综合题（每小题10分，共30分）

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的两个根，并判断它们是一元二次方程x^2-5x+6=0的解。

2.设a、b、c是等差数列{an}的前三项，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，求等差数列{an}的公差d。

3.在平面直角坐标系中，已知点A（3，4）和点B（-2，-1），求线段AB的中点坐标。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.A解析：由题意知a0，a-2=b，可得a=b+2，因为b是负数，所以ab。

2.C解析：一元一次方程2x+3=0，移项得2x=-3，再除以2得x=-3/2，