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四川省广安市广安区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选出正确的一个。

1.已知实数a、b满足a2+b2=1，那么|a+b|的最大值是：

A.1

B.√2

C.2

D.√3

2.若等比数列{an}的公比为q，且q≠1，首项a1=3，第二项与第三项之和为8，那么该等比数列的第六项是：

A.12

B.18

C.24

D.27

3.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)+f(2)+f(3)=0，那么a+b+c的值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为：

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.√6/2

5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，若a+b+c=0，则下列结论正确的是：

A.a0

B.b0

C.c0

D.a0

6.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则cosB的值为：

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.√6/2

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S4=20，那么数列{an}的第四项a4的值为：

A.4

B.6

C.8

D.10

8.若等差数列{an}的公差d=2，且第二项与第四项之和为18，那么该等差数列的第一项a1的值为：

A.2

B.4

C.6

D.8

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则cosA的值为：

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.√6/2

10.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(2)+f(3)+f(4)=0，那么a+b+c的值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题

要求：将答案填入下列各题的横线上。

1.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么该等差数列的第十项a10的值为________。

2.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，那么该等比数列的第六项a6的值为________。

3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，若a+b+c=0，则该二次函数的顶点坐标为________。

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为________。

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S4=20，那么数列{an}的第四项a4的值为________。

6.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则cosB的值为________。

7.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(2)+f(3)+f(4)=0，那么a+b+c的值为________。

8.若等差数列{an}的公差d=2，且第二项与第四项之和为18，那么该等差数列的第一项a1的值为________。

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则cosA的值为________。

10.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(2)+f(3)+f(4)=0，那么a+b+c的值为________。

三、解答题

要求：将解答过程和答案写在下列各题的答题卷上。

1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S4=20，求证：数列{an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式。

2.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，求证：数列{an}的任意两项之比等于公比q。

3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，若a+b+c=0，求该二次函数的顶点坐标。

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求sinC和cosC的值。

5.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(2)+f(3)+f(4)=0，求a+b+c的值。

6.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，求cosB和sinB的值。

7.已知等差数列{an}的公差d=2，且第二项与第四项之和为18，求该等差数列的第一项a1。

8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求cosA和sinA的值。

9.已知函数f(x)=ax2+bx+c