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正数负数课件

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目录

壹

正负数基础概念

贰

正负数的运算规则

叁

正负数的实际应用

肆

正负数的比较与排序

伍

正负数的图形表示

陆

正负数的教育意义

正负数基础概念

第一章

数的分类

整数包括正整数、0和负整数；分数则包括正分数和负分数，它们共同构成了有理数。

整数与分数

实数包括有理数和无理数，而虚数则是实数轴以外的数，通常表示为a+bi的形式，其中i是虚数单位。

实数与虚数

有理数可以表示为两个整数的比，而无理数则不能，例如圆周率π和√2。

有理数与无理数

01

02

03

正负数定义

正数位于数轴的右侧，负数位于左侧，零是它们的分界点。

数轴上的表示

银行账户中的存款用正数表示，而透支则用负数表示，反映了资金的盈亏状态。

银行账户的比喻

温度计上的温度读数，高于零度的用正数表示，低于零度的用负数表示。

温度计的类比

数轴表示方法

01

数轴是一条直线，上面有等距分布的点，每个点对应一个实数，用于表示正负数。

02

数轴上有一个固定的点称为原点，通常用0表示；向右的方向为正方向，单位长度是数轴上相邻两点间的距离。

03

数轴上原点右侧的点表示正数，左侧的点表示负数，原点表示零。

04

数轴上任意两点间的距离代表它们所表示数值的绝对差值，正数远离原点表示数值增大，负数远离原点表示数值减小。

数轴的定义

原点、正方向和单位长度

正数与负数在数轴上的位置

数轴上的距离表示数值大小

正负数的运算规则

第二章

加法运算规则

同号相加

异号相加

01

当两个正数或两个负数相加时，数值相加，符号保持不变，例如：(+3)+(+5)=+8。

02

当一个正数和一个负数相加时，数值相减，符号取决于绝对值较大的数，例如：(+7)+(-3)=+4。

减法运算规则

同号相减

01

当两个正数或两个负数相减时，保持符号不变，数值相减。

异号相减

02

当一个正数和一个负数相减时，相当于加上一个更小的负数，结果符号与绝对值大的数相同。

减去零的规则

03

任何数减去零都等于它本身，因为零表示没有任何量的增加或减少。

乘除运算规则

正数乘以正数，结果为正数。例如：3×2=6。

正数与正数相乘

负数与负数相乘

负数乘以负数，结果为正数。例如：(-3)×(-2)=6。

正数乘以负数，结果为负数。例如：3×(-2)=-6。

正数与负数相乘

负数除以负数，结果为正数。例如：(-6)÷(-2)=3。

负数除以负数

正数除以正数

1

2

3

4

5

正数除以正数，结果为正数。例如：6÷2=3。

正负数的实际应用

第三章

温度计读数

在日常生活中，温度计通常使用摄氏度或华氏度来表示温度，如天气预报和烹饪。

摄氏度和华氏度

记录温度变化可以帮助我们了解季节更替、气候变化等自然现象。

温度变化的记录

负数温度表示低于冰点的温度，如冬季的气温或科学研究中的超低温环境。

负数温度的实际意义

财务盈亏计算

在财务报表中，收入用正数表示，支出用负数表示，清晰记录企业的资金流动。

收入与支出的记录

通过正负数表示预算与实际开销的差异，帮助公司调整财务策略，控制成本。

预算的编制

利润是收入减去成本后的结果，正数表示盈利，负数则表示亏损。

利润的计算

高程变化表示

在地形图上，通过等高线和高程标注来表示地形的高低起伏，正负数用于标注相对高度。

地形图上的高程标注

建筑施工时，工程师使用正负数来表示建筑物各部分相对于基准点的高程变化，确保结构准确。

建筑施工中的高程控制

水文站通过正负数记录水位的升降，以监测河流、湖泊的水位变化，对防洪和水资源管理至关重要。

水文测量中的水位记录

正负数的比较与排序

第四章

数值大小比较

理解绝对值

绝对值表示数在数轴上的距离原点的远近，是数值大小比较的基础。

实际应用案例

例如温度计上的温度读数，零上温度总是大于零下温度，体现了正负数的大小关系。

比较正负数

数轴上的直观比较

正数总是大于负数，而两个正数或两个负数比较时，数值大的为大数。

在数轴上，越向右的数越大，越向左的数越小，直观展示数值大小关系。

正负数排序规则

在数轴上，正数总是大于任何负数，例如+3总是大于-5。

正数与负数的相对大小

01

零是正负数的分界点，任何正数都大于零，任何负数都小于零。

零点的特殊性

02

当比较两个负数时，绝对值较大的负数实际上更小，例如-2小于-1。

负数之间的比较

03

应用实例分析

海拔高度对比

温度计读数

01

03

海拔高度以海平面为基准，高于海平面为正数，低于海平面为负数，正负数排序帮助理解地理概念。

在温度计上，正数代表摄氏度以上的温度，负数代表摄氏度以下的温度，体现了正负数的实际应用。

02

银行账户中，正数表示存款，负数表示透支，通过正负数的比较可以直