湖北省宜昌市点军区2024-2025学年初三（二模）数学试题试卷含解析.docVIP

湖北省宜昌市点军区2024-2025学年初三（二模）数学试题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算结果正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3?a2=2a3 D．（a3）3=a6

2．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

3．下列运算正确的是（）

A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2?2x=6x2

C．4a2﹣5a2=a2 D．（2x3）2÷2x2=2x4

4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0，数字0科学记数法表示为（）

A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8

5．某商品价格为元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）

A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元

6．化简的结果是（）

A． B． C． D．

7．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为()

A． B．

C． D．

9．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为

A．1 B．3 C．0 D．1或3

10．－3的相反数是()

A． B．3 C． D．－3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.

12．函数的定义域是________.

13．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．

14．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

15．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

16．分解因式：x3﹣2x2+x=______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝，＝；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋＝(＋)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

18．（8分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是．列表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣1

﹣5

n

﹣1

…

表中m＝，n＝．描点、连线

在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：

观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

①；

②．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两