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§1数列的概念及其函数特性
1.1数列的概念
课后训练巩固提升
1.已知数列a｛』，aFfn（）是一个函数，则它的义域为（）.
A.非负整数集
B.正整数集
C.整数集或其子集
D.正整数集或｛1,2,3,4,…,n｝
答案:D|
2.在数列a„a,a,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构
2
成一个新数列，则新数列的第49项（）.
A.不是原数列的项B.是原数列的第12项
C.是原数列的第13项D.是原数列的第14项
艇团由竺二二12,知新数列的第49项是原数列的第13项.
4
答案:c|
3.多（选题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称
为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”，如图
所示.
r:以：1H:…
•••/
••••
4=1+39=3+616=6+10
第（3题）
观察该图可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个
相邻三角形数”之和.
下列等式中，符合这一规律的表达式为().
A.25=9+16B.36=15+21
C.49=18+31D.64=28+36
解析这些三角形数的规律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,…，且正方
形数是这列数中相邻两数之和，很容易看到：恰有15+21=36,28+36=64.
只有BD正确.
答案:RD
4.已知数列(aj的通项公式为a={3n+L:差数则a2a3等于
n
l2n-2,n为偶数，
().
A.70B.28C.20D.8
11
解析：|由+L为奇数，得2,a=10,所以a2a3=20.
aF3
(2n-2,n为偶数，
答案:|c
5.在数列6,2,x,2匹，依,2百,…中，x二,该数列的一个通
项公式是；此数列是穷数列.
廨而该数列实际是泥，何遥，西…,故x=〃,通项公式为
a=V2ri,是无穷数列.
n
答案:a=V2r无
n
1
6.数歹U{a}的通项公式厂一,则二;I/1C-3是此数列
n
Vn-t-vn+J
的第项.
解析:
VV1C-3=\/10-V9=
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