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代码编程题(共5题,每题20分)
题目1:数据结构与算法-二叉树遍历
题目:
请分别用递归和迭代的方式实现二叉树的深度优先遍历(前序、中序、后序),并说明各自的时间复杂度和空间复杂度。
#代码示例(Python)
#定义二叉树节点
classTreeNode:
def__init__(self,val=0,left=None,right=None):
self.val=val
self.left=left
self.right=right
#递归前序遍历
defpreorder_recursive(root):
ifnotroot:
return[]
result=[]
defdfs(node):
ifnotnode:
return
result.append(node.val)
dfs(node.left)
dfs(node.right)
dfs(root)
returnresult
#迭代前序遍历
defpreorder_iterative(root):
ifnotroot:
return[]
stack,result=[root],[]
whilestack:
node=stack.pop()
result.append(node.val)
ifnode.right:
stack.append(node.right)
ifnode.left:
stack.append(node.left)
returnresult
#其他遍历方式类似实现
答案:
1.递归前序遍历
-时间复杂度:O(n),每个节点访问一次
-空间复杂度:O(h),h为树的高度(递归栈深度)
-实现:通过递归函数依次访问根节点、左子树、右子树
2.迭代前序遍历
-时间复杂度:O(n),每个节点访问一次
-空间复杂度:O(n),栈最大存储n个节点
-实现:使用栈模拟递归,先压右节点再压左节点
3.递归中序遍历
-时间复杂度:O(n)
-空间复杂度:O(h)
-实现:通过递归函数依次访问左子树、根节点、右子树
4.迭代中序遍历
-时间复杂度:O(n)
-空间复杂度:O(n)
-实现:使用栈进行左子树遍历,遇到右子树时继续遍历
5.递归后序遍历
-时间复杂度:O(n)
-空间复杂度:O(h)
-实现:通过递归函数依次访问左子树、右子树、根节点
6.迭代后序遍历
-时间复杂度:O(n)
-空间复杂度:O(n)
-实现:通过两次遍历实现(先左后右,再反转结果)
题目2:数据结构与算法-图的遍历
题目:
实现图的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站(DFS)和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS),并说明各自的应用场景。
#代码示例(Python)
#定义图结构
classGraph:
def__init__(self,vertices):
self.V=vertices
self.graph=[[]for_inrange(vertices)]
defadd_edge(self,u,v):
self.graph[u].append(v)
self.graph[v].append(u)#无向图
#DFS递归实现
defdfs_recursive(graph,v,visited):
visited[v]=True
print(v,end=)
foriingraph.graph[v]:
ifnotvisited[i]:
dfs_recursive(graph,i,visited)
#DFS迭代实现
defdfs_iterative(graph,start):
visited=[False]*graph.V
stack=[start]
whilestack:
v=stack.pop()
ifnotvisited[v]:
print(v,end=)
visited[v]=True
#倒序遍历防止栈内元素被重复添加
stack.extend(reversed(graph.graph[v]))
#BFS实现
defbfs(graph,start):
visited=[False]*graph.V
queue=[]
visited[start]=True
queue.append(start)
whilequeue:
v=queue.pop(0)
print(v,end=)
foriingraph.graph[v]:
ifnotvisited
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