导学教程专题一第1讲集合常用逻辑用语函数与导数不等式.pptxVIP

;;第1节集合、惯用逻辑用语;;解析首先用区间表达出集合B，再用数轴求A∩(?RB)．解x2－2x－3≤0得－1≤x≤3，∴B＝[－1,3]，则?RB＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∴A∩(?RB)＝(3,4)．

答案B;答案D;高考对集合的考察重要集中在集合的运算与集合间关系的鉴定与应用，惯用逻辑用语考察知识面十分广泛，能够涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角函数等内容．考察的形式多为选择题，难度不大，但需掌握基本知识与办法．;网络构建;;[审题导引](1)运用子集的定义求解；

(2)解出A，然后借助于数轴解决；

(3)观察图形，求得阴影部分表达的集合，解出A，B并求解．;[答案](1)C(2)D(3)B;【规律总结】

解答集合间的关系鉴定与运算问题的普通思路

(1)对的理解各个集合的含义，认清集合元素的属性、代表的意义．

(2)根据集合中元素的性质化简集合．

(3)在进行集合的运算时要尽量地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．

普通规律为：

①若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；

②若给定的集合是点集，用数形结正当求解；

③若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解．;[易错提示](1)精确理解集合中代表元素的属性，以求解有关不等式(如例1中的第(3)题，集合B表达函数y＝ln(1－x)的定义域)．

(2)在借助于数轴进行集合的运算时，要标清实点还是虚点，避免漏解或增解(如例1中的第(2)题)．;【变式训练】;答案D;考点二：;[审题导引](1)按照四种命题的定义即可解决；(2)由复合命题的真值表鉴定．

[规范解答](1)∵“－1＜x＜1”的否认是x≥1，

或x≤－1.

又由逆否命题的定义，

∴原命题的逆否命题为：若x≥1，或x≤－1，则x2≥1.

(2)由条件知，綈p是假命题，綈q是真命题，故选D.

[答案](1)D(2)D;【规律总结】

命题真假的鉴定办法

(1)普通命题p的真假由涉及到的有关交汇知识分辨．

(2)四种命题的真假的判断根据：一种命题和它的逆否命题同真假，而与它的其它两个命题的真假无必然联系．

(3)形如p或q、p且q、綈p命题的真假根据真值表鉴定．;【变式训练】

3．(2012·衡水模拟)命题A：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不通过第四象限．那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

解析易知命题A是真命题，其逆否命题也是真命题，A的逆命题与否命题都是假命题．

答案C;答案D;考点三：;[答案]B;【规律总结】

全称命题与特称命题的判断办法

对于特称命题的判断，只要能找到符合规定的元素使命题成立，即可判断该命题成立；对于全称命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，也就是证明一种普通性的命题成立时，方可证明该命题成立，而只要找到一种特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立．

[易错提示]注意对数函数、指数函数、三角函数、不等式、方程等知识在解题中的应用，在判断由这些知识构成的全称或者特称命题时，要特别注意对数函数的定义域、指数函数的值域、三角函数的定义域和周期性、不等式成立的条件等．;【变式训练】;答案D;考点四：;[审题导引](1)求出綈p与q中x的范畴后，再判断；

(2)先解p与q中的不等式，然后运用数轴求解．

[规范解答](1)綈p：x＞1，又易知q：x＜0或x＞1，

∴綈p是q的充足不必要条件．;[答案](1)A(2)D;【规律总结】

充足必要条件的鉴定办法

(1)充要关系的判断就是在两个条件之间互推，当问题为A是B的什么条件时，如果A?B，反之不成立的话，则A是B的充足不必要条件(B是A的必要不充足条件)；如果B?A，反之不成立的话，则A是B的必要不充足条件(B是A的充足不必要条件)；若A?B，则A，B互为充要条件．

(2)充要关系能够从集合的观点理解，即若满足命题p的集合为M，满足命题q的集合为N，则M是N的真子集等价于p是q的充足不必要条件，N是M的真子集等价于p是q的必要不充足条件，M＝N等价于p和q互为充要条件，M，N不存在互相包含关系等价于p既不是q的充足条件也不是q的必要条件．;[易错提示]充足必要条件的判断应注意问题的设问方式，我们懂得：①A是B的充足不必要条件是指：A?B且BD A；②A的充足不必要条件是B是指：B?A且ADB.在解题中一定要搞清它们的区别，以免出现错误．;【变式训练】

7．(2012·咸阳二模)下面四个条件中，使a＞b成立的充足而不必要的条件是

A．a＞b＋1 B．a＞b－1

C．a2＞b2 D．a3＞b3

解析∵a＞b＋1＞b，∴a＞b＋1是a＞b的充足条件，

但当a＞b时不能推出