高考《数学大合集》专题突破强化训练751期【导数】如何利用Stolz定理快速解决数列型不等式？.docx

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2025-09-08 发布于未知
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751期

【导数】如何利用Stolz定理快速解决数列型不等式？

一、什么是Stolz定理？

Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于?∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0

（?∞型）设数列an，

①bn

②lim

③limn→0an+1

则limn→∞a

（00型）设数列an，

①bn

②lim

③limn→0an+1

则lim

注：Stolz定理属于高等数学范畴，严格证明过程涉及极限理论，以下仅给出不严谨的大致证明

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