高考《数学大合集》专题突破强化训练787期【圆锥曲线】系统精讲系列10——焦点弦三角形周长面积.docx

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2025-09-08 发布于山东
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787期

【圆锥曲线】系统精讲系列10——焦点弦三角形周长面积

椭圆和双曲线统称为有心圆锥曲线．有心圆锥曲线一个焦点弦的两个端点与另一个焦点构成的三角形称为有心圆锥曲线的焦点弦三角形．

在抛物线中，称抛物线的顶点与焦点弦的两端点构成的三角形为焦点弦三角形.

一、焦点弦三角形周长

在椭圆中，焦点弦三角形周长为定值．在双曲线中，过焦点的弦长确定后，焦点弦三角形便随之确定，焦点弦三角形的周长便可用弦长来表示．接下来我们来研究椭圆和双曲线的焦点弦三角形的周长．

1、椭圆焦点弦三角形周长

【结论

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