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广东省大一数学考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)

2.极限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为（）

A.0B.1C.\(\infty\)D.不存在

3.函数\(y=x^2\)在点\(x=1\)处的导数是（）

A.1B.2C.0D.3

4.不定积分\(\intxdx\)等于（）

A.\(\frac{1}{2}x^2+C\)B.\(x^2+C\)C.\(\frac{1}{3}x^3+C\)D.\(2x+C\)

5.设向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,4)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）

A.5B.10C.11D.14

6.直线\(y=2x+3\)的斜率是（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知\(f(x)=x^3\)，则\(f^\prime(x)\)是（）

A.\(3x^2\)B.\(2x\)C.\(x^2\)D.\(3x\)

8.若\(A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}\)，则\(\vertA\vert\)（行列式的值）为（）

A.-2B.2C.10D.-10

9.函数\(y=\cosx\)的周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)

10.方程\(x^2-5x+6=0\)的根为（）

A.\(x=2\)，\(x=3\)B.\(x=-2\)，\(x=-3\)C.\(x=1\)，\(x=6\)D.\(x=-1\)，\(x=-6\)

答案：1.B2.B3.B4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是基本初等函数（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

2.函数\(y=f(x)\)在某点可导的充分必要条件是（）

A.函数在该点连续B.左导数等于右导数

C.极限存在D.函数在该点有定义

3.下列积分中，哪些是定积分（）

A.\(\int_{1}^{2}xdx\)B.\(\intx^2dx\)C.\(\int_{0}^{\pi}\sinxdx\)D.\(\int\cosxdx\)

4.向量的运算包括（）

A.加法B.减法C.数乘D.点乘

5.下列哪些是直线的方程形式（）

A.点斜式B.斜截式C.一般式D.截距式

6.关于矩阵，正确的说法有（）

A.矩阵可以相加B.矩阵可以相乘

C.方阵才有行列式D.矩阵的行数和列数可以不同

7.函数\(y=\sinx\)的性质有（）

A.奇函数B.周期为\(2\pi\)C.值域为\([-1,1]\)D.单调递增区间为\([-\frac{\pi}{2}+2k\pi,\frac{\pi}{2}+2k\pi]\)

8.二元一次方程组\(\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\)有解的情况可能是（）

A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.以上都不对

9.以下哪些是数列的表示方法（）

A.列举法B.通项公式法C.递推公式法D.图像法

10.对于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），其对称轴为（）

A.\(x=-\frac{b}{2a}\)B.\(x=\frac{b}{2a}\)C.顶点横坐标为\(-\frac{b}{2a}\)D.顶点横坐标为\(\frac{b}{2a}\)

答案：1.ABCD2.AB3.AC4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABC9.ABC