1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.pptxVIP

要点梳理

1.命题中的“___”、“___”、“___”叫做逻辑

联结词.;2.全称量词与存在量词

(1)常见的全称量词有:“任意一种”、“一切”、

“每一种”、“任给”、“全部的”等.

(2)常见的存在量词有:“存在一种”、“最少有一

个”、“有些”、“有一种”、“某个”、“有

的”等.

(3)全称量词用符号“____”表达；存在量词用符号

“____”表达.

(4)全称命题与存在性命题

①_____________的命题叫全称命题.

②_____________的命题叫存在性命题.;3.命题的否认

(1)全称命题的否认是存在性命题;存在性命题的否

定是全称命题.

(2)p或q的否认为：非p且非q;

p且q的否认为：非p或非q.;基础自测

1.下列命题：

①有的实数是无限不循环小数；

②有些三角形不是等腰三角形；

③有的菱形是正方形；

④2x+1(x∈R)是整数；

⑤对全部的x∈R,x3;

⑥对任意一种x∈Z,2x2+1为奇数.

其中假命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.5

解析①②③⑥为真命题，④⑤为假命题，故选B.;2.已知且q为真，则下列命题中的假命题是

（）

①p;②p或q;③p且q;④

A.①④B.①②③C.①③④D.②③④

解析∵且q为真，

∴为真且q也为真，

即p为假，q为真.;3.命题“对任意实数x∈R,x4-x3+x2+5≤0”的否认是

()

A.不存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0

B.存在x∈R,x4-x3+x2+5≤0

C.存在x∈R,x4-x3+x2+50

D.对任意x∈R,x4-x3+x2+50

解析命题的否认是“x∈R,x4-x3+x2+50”.

;4.如果命题为假命题,则（）

A.p,q均为真命题

B.p,q均为假命题

C.p,q中最少有一种为真命题

D.p,q中至多有一种为真命题

解析由题意知p或q为真命题，

∴p、q中最少有一种为真命题，故选C.;5.（2009·浙江）若函数(a∈R),

则下列结论对的的是（）

A.a∈R,f(x)在(0，+∞)上是增函数

B.a∈R,f(x)在(0，+∞)上是减函数

C.a∈R,f(x)是偶函数

D.a∈R,f(x)是奇函数

解析故只有当a≤0时，f(x)在

(0，+∞)上是增函数，因此A、B不对，当a=0时，

f(x)=x2是偶函数，因此C对，D不对.;

题型一用“或”、“且”、“非”

联结简朴命题并判断其真假

【例1】写出由下列各组命题构成的“p∨q”、

“p∧q”、“”形式的复合命题，并判断真假.

（1）p:1是质数；q：1是方程x2+2x-3=0的根.

（2）p:平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的

对角线互相垂直.

（3）p：0∈；q：{x|x2-3x-50}R.

（4）p：5≤5；q：27不是质数.;思维启迪(1)运用“或”、“且”、“非”把两个

命题联结成新命题；

(2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假.

解（1）p为假命题，q为真命题.

p∨q:1是质数或是方程x2+2x-3=0的根.真命题.

p∧q:1既是质数又是方程x2+2x-3=0的根.假命题.

:1不是质数.真命题.

（2）p为假命题，q为假命题.

p∨q:平行四边形的对角线相等或互相垂直.假命题.

p∧q:平行四边形的对角线相等且互相垂直.假命题.

:有些平行四边形的对角线不相等.真命题.;(3)∵0，∴p为假命题，

又∵x2-3x-50，

∴{x|x2-3x-50}=成立.

∴q为真命题.

∴p∨q：0∈或{x|x2-3x-50}R,真命题，

p∧q：0∈且{x|x2-3x-50}R,假命题，

：0，真命题.;(4)显然p：5≤5为真命题，

q：27不是质数为真命题，

∴p