高一数学2.2.2对数函数及其性质第1课时.pptxVIP

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2025-09-08 发布于江西
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高一数学2.2.2对数函数及其性质第1课时.pptx

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2.2.2对数函数及其性质

（第1学时）

课前复习：

xOyxOy课前复习：指数函数及其性质

实例1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依这类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式。一、新课解说实例2“一尺之棰，日取其半，万世不竭”求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式.该细胞分裂多少次可达成4096个？

1、对数函数的定义一、新课解说

例1、求下列函数的定义域解:（2）由得∴函数的定义域是（1）由得∴函数的定义域是二、例题解说

例1、求下列函数的定义域二、例题解说

二、例题解说

三、对数函数图象与性质在坐标系中画出下面两个函数的图象解：(1)列表以下x0.51248-10123-11345678910xyO1223

在坐标系中画出下面两个函数的图象解：(1)列表以下-11345678910xyO12x13927-10123x0.51248-10123

观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特性？结论：底大图低（x1部分）

三、对数函数图象与性质图象定义域值域性质定点单调性a＞10＜a＜1oyx(1,0)oyx(1,0)R过定点(1,0)，即x=1时，y=loga1=0在上是增函数在上是减函数当x1时，当0x1时，y0y0当x1时，当0x1时，y0y0

观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特性？

例3比较下列各组数中两个值的大小。四、例题分析解：oyx同底对数值比较大小：运用对数函数的单调性比较

例2比较下列各组数中两个值的大小。四、例题分析同底对数值比较大小：若底数未拟定，需分类讨论

例2比较下列各组数中两个值的大小。四、例题分析底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”

3、比较对数值的大小——办法总结五、新课解说

六、练习巩固

例3、溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表达溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，阐明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.六、例题解说

图象定义域值域性质定点单调性a＞10＜a＜1oyx(1,0)oyx(1,0)七、小结R过定点(1,0)，即x=1时，y=0在上是增函数在上是减函数当x1时，当0x1时，y0y0当x1时，当0x1时，y0y0

作业结合图象，想一想同底的对数函数与指数函数之间有什么联系？思考题