吉林省长春市二道区赫行实验学校2022-2023学年九上期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2022-2023学年吉林省长春市二道区赫行实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若有意义，则a的值不可以是（）

A.-1 B.0 C.1 D.2022

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式有意义条件得出，再逐个判断即可．

【详解】根据题意得：，

选项中只有A选项-1不满足，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式和有理数的大小比较，能熟记中是解题的关键．

2.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A．该方程是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B．该方程是二元二次方程，故此选项不符合题意；

C．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、该方程是分式方程，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．

3.已知，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．

【详解】∵，

∴，

∴，

∴只有D选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查了比例的性质，能正确运用比例的性质进行变形是解此题的关键．

4.下列事件是必然事件的是（）

A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D.明天一定下雨

【答案】C

【解析】

【分析】根据事件的可能性结合所学知识判断即可．

【详解】经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件，故A不符合题意；

从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件，故B不符合题意；

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件，故C符合题意；

明天一定下雨是随机事件，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了事件的判断，熟练掌握事件的意义是解题的关键．

5.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40?海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）

A.40海里 B.海里 C.海里 D.海里

【答案】D

【解析】

【详解】∵一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，

∴∠BAP=37°，

∵AP=40海里，

∴BP=AP?sin37°=40sin37°海里；

故选D．

6.如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米，则下面关系式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：AB=x米，则BC=（40-2x）米，面积为S平方米，

∴S=x（40﹣2x）

故选B．

7.如图，以点为位似中心，把放大到原来的倍得到，以下说法中错误的是（）

A. B.点A、O、三点在同一条直线上

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据位似的性质对各选项进行判断．

【详解】解：∵点为位似中心，把中放大到原来的倍得到，

∴，，则，，点A、O、三点在同一条直线上，．

观察四个选项，C选项是错误的，

故选：C．

【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．

8.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出抛物线平移后的解析式可得抛物线与轴的交点坐标，进而求解．

【详解】解：将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后所得的函数解析式为，即为，

此抛物线与轴的两个交点坐标为，，

则此抛物线与轴的两个交点之间的距离为，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数图象的平移规律和二次函数的交点式是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

9.计算的结果是______．

【答案】6

【解析】

【分析】直接化简二次根式，进而相乘得出答案．

【详解】解：

=6．

故答案为：6．

【点睛】此题主要考查了二次根式的相乘，正确化简二次根式是解题关键．

10.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____．

【答案】##

【解析】

【分析】