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第六章习题
定积分的应用
⼀．1．C；2．A；3．D；4．D；5．B；6．C．
1
222
二．1．解：曲线y=x与x+y=8的交点为(±2,2)。所以所求面积为
2
2
2x4
2
S=202−8−xdx=2π+
3
2．解：所求面积=上半部分面积的两倍
33ππ
aa
2233
=2(ydx−ydx)=2[y(t)dx(t)−y(t)dx(t)]
∫∫∫∫
−3aaπ0
0
=2a(2sint−sin2t)d(2acost−cos2t)
∫π
π
2222
=4a(2sint−3sint⋅sin2t+sin2t)dt=6πa．
∫0
π34
3．解：V=0πsinxdx=3π
⎧2+3
y=x
22
4．解：由解得曲线y=x+3与y=3x+1的交点
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