人教版七年级上册4.1整式第1课时单项式教学设计.docxVIP

第四章整式的加减

4.1《整式》

第1课时单项式

一：内容及其解析

1、内容

单项式、单项式的系数和次数的概念。

2、内容解析

单项式是在学习了用含有字母的式子表示数量关系之后，通过分析式子的结构特征形成的。单项式是学习多项式、整式加减及一元一次方程的基础，用单项式把数和表示数的字母统一起来，体现了特殊与一般的辩证思想，也为理解“数式通性”奠定了基础。本节课的核心内容是单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.“数或字母的积”是单项式独有的，用以区别其他类型数学式子的本质属性，是单项式概念的核心。单项式的概念，揭示了单项式与其所含数字因数、字母因数的关系。单项式中的“数字因数”、所有字母的指数的和，是单项式的系数和次数概念的核心，反映了每个单项式的结构特征，有助于加深对单项式的本质属性的认识。

二：目标及其解析

目标

（1）理解单项式及单项式系数、次数的概念。

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（3）通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是通过学生观察、分析、抽象、概括等进而得到单项式及单项式系数、次数的概念。

达成目标（2）的标志是突出单项式概念的形成过程，引导学生从含有的字母，字母的个数、指数等方面归纳共性的基础上，教师给出系数、次数的概念。

达成目标（3）的标志是通过分层次教学，讲练结合等多种教学方法调动学生探究新知的积极性。

三：教学问题分析

“单项式”是人教版数学第四章节的内容，学生刚进入初中不久，正经历由小学生到中学生的转变过程。整体上，学生的情绪、情感、思维、能力和性格都很不稳定，尚不成熟,从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇心强、渴望表现自我，应采用生动形象、形式多样的教学方法，引导学生积极、广泛地参与学习活动，充分激发学生学习的兴趣；生理上，这个阶段的学生好动、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点发挥学生的主动积极性。

四：教学重点和难点：

（1）重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（2）难点：会准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数。

五：教学过程

复习引入：

活动一复习旧知做铺垫

1、列代数式

（1）边长为m的正方形的周长是4m，面积是m2．

（2）一辆汽车的速度是vkm/h，行驶th所走过的路程为vtkm．

（3）圆锥的底面积为S，高为h，则它的体积为．

（4）设a表示一个数，则它的相反数是－a．

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款12x元。

设计意图：(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

设计意图：(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

活动二真实举例探定义

问题1：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?

师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．

解：根据“路程=速度×时间”，汽车在主桥上行驶th的路程是92×t=92t（km）.

问题2：下列代数式有什么特点？

4m，m2，vt，，－a,12x.

设计意图：为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．

二、新知讲解

【新知】通过对所给出的代数式进行分类，引入单项式的概念．

【师生活动】学生先独立思考，教师引导学生分析各个代数式，找出各式之间的共同特点。总结形成概念:表示数与字母的乘积的式子叫做单项式，教师指出，单独的一个数或单独的一个字母也叫单项式.

设计意图：认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数的概念做铺垫．

【新知】单项式的相关概念：

－3x2y3

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．

上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．

【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．

设计意图：通过实例让学生认识单项式的系数、次数的概念．

【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么