2025年折叠旋转模型题目及答案.docVIP

2025年折叠旋转模型题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个直角三角形纸片，两直角边分别为3和4，将其折叠，使直角顶点与斜边中点重合，折痕长度是（）

A.5/2B.12/5C.15/8D.2

2.正方形ABCD边长为2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，则CC的长度是（）

A.2B.2√2C.2√3-2D.√6-√2

3.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）

A.12B.24C.12√3D.16√3

4.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿直线l折叠，使点B与点A重合，则折痕长为（）

A.4B.12/5C.16/5D.24/5

5.一个菱形的两条对角线长分别为6和8，将其绕较短对角线旋转一周，得到的立体图形的表面积是（）

A.60πB.48πC.36πD.24π

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD的长为（）

A.√13B.2√2C.√10D.3

7.将半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A.2√2B.2√3C.√5D.√6

8.把一个边长为2的正六边形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，这个角度至少是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

9.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B，则点A′的坐标为（）

A.（-3，4）B.（-3，7）C.（-4，3）D.（-4，7）

10.已知点P（a，b）关于原点对称的点P′绕原点顺时针旋转90°后得到点Q，则点Q的坐标是（）

A.（-b，a）B.（b，-a）C.（a，-b）D.（-a，b）

答案：1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.B9.B10.B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下关于折叠旋转模型的说法正确的是（）

A.图形折叠后对应边相等

B.图形旋转后对应角相等

C.直角三角形绕直角顶点旋转90°后，斜边长度不变

D.平行四边形折叠后可能变成梯形

2.一个矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到重叠部分△AEC，下列结论正确的是（）

A.△AEC是等腰三角形

B.AE=EC

C.∠EAC=∠ECA

D.折叠后B点与D点重合

3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，下列说法正确的是（）

A.AB=AD

B.∠BAC=∠DAE

C.BC=DE

D.旋转角是∠BAD

4.把一个等腰直角三角形绕直角顶点旋转，以下说法正确的是（）

A.旋转90°后与原三角形全等

B.旋转180°后与原三角形重合

C.旋转过程中对应线段长度不变

D.旋转45°后得到的三角形还是等腰直角三角形

5.下列图形绕某点旋转一定角度能与自身重合的有（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.圆

6.一个梯形沿某条直线折叠，可能出现的情况有（）

A.得到两个全等的梯形

B.得到一个平行四边形

C.得到一个三角形

D.得到一个矩形

7.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，下列结论正确的是（）

A.AD=DF

B.AE=EF

C.∠A=∠DFE

D.四边形ADFE是菱形

8.把一个半径为R的圆绕圆心旋转，下列说法正确的是（）

A.旋转任意角度都与自身重合

B.旋转360°的整数倍才与自身重合

C.旋转过程中圆的周长不变

D.旋转过程中圆的面积不变

9.一个正六边形绕其中心旋转，能与自身重合的角度有（）

A.60°B.120°C.180°D.240°

10.以下关于折叠和旋转的性质正确的是（）

A.折