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门萨推理题目及答案

1.题目：有三个开关在楼下，分别对应楼上的三个灯泡，每个开关只能控制一个灯泡。现在你只能上楼一次，如何确定哪个开关对应哪个灯泡？

答案：首先打开第一个开关，等待一段时间，然后关闭它。接着打开第二个开关，然后上楼。这时，你会看到三个灯泡的状态：一个亮着（第二个开关控制的），一个熄灭但发热（第一个开关控制的），一个既不亮也不热（第三个开关控制的）。

2.题目：一个房间里有三盏灯，门外有三个开关，每个开关对应一盏灯。当你在门外时，看不见房间里的灯。你只能进门一次，问：你怎样才能知道哪个开关对应哪盏灯？

答案：打开第一个开关一段时间，然后关闭。打开第二个开关，然后进入房间。此时，亮着的灯是第二个开关控制的；熄灭但发热的灯是第一个开关控制的；既不亮也不热的灯是第三个开关控制的。

3.题目：一个农场主有17只羊，他想要将这些羊分给三个儿子，大儿子得到一半，二儿子得到三分之一，小儿子得到九分之一，且不能宰杀羊。请问他该如何分配？

答案：农场主可以向邻居借一只羊，这样总共就有18只羊。大儿子得到一半，即9只；二儿子得到三分之一，即6只；小儿子得到九分之一，即2只。这样一共分出去17只羊，然后农场主将剩下的1只羊还给邻居。

4.题目：一个钟每小时慢25分钟，早上8点时，钟显示的时间是准确的。那么，当钟显示12点时，实际时间是多少？

答案：钟每小时慢25分钟，所以当钟显示12点时，实际上已经过去了4个小时。由于钟每小时慢25分钟，4个小时慢了100分钟，即1小时40分钟。所以，当钟显示12点时，实际时间是下午1点40分。

5.题目：一个数字去掉最后一位是40，去掉第一位是13，这个数字是多少？

答案：这个数字是413。

6.题目：有四个人要过一座桥，他们分别需要1分钟、2分钟、5分钟和10分钟。桥的承重限制是两人，且过桥时必须有手电筒。他们只有一个手电筒，且手电筒不能扔。他们怎样才能在17分钟内全部过桥？

答案：首先，1分钟和2分钟的人一起过桥，耗时2分钟。1分钟的人回来，耗时1分钟。然后，5分钟和10分钟的人一起过桥，耗时10分钟。2分钟的人回来，耗时2分钟。最后，1分钟和2分钟的人再次一起过桥，耗时2分钟。总共耗时17分钟。

7.题目：一个数字，加上100后变成一个完全平方数，减去100后也是一个完全平方数，这个数字是多少？

答案：这个数字是625。因为625+100=725，是25的平方；625-100=525，是23的平方。

8.题目：有12个外观相同的小球，其中11个是真球，1个是假球，假球的重量比真球轻。现在只有一次称重机会，如何找出假球？

答案：将12个小球分成三组，每组4个。任选两组放在天平的两端。如果天平平衡，则假球在未称重的一组中；如果天平不平衡，则假球在较轻的一组中。然后从较轻的一组中任选两个小球放在天平的两端，如果天平平衡，则假球是未称重的两个小球之一；如果天平不平衡，则假球就是较轻的那个。

9.题目：一个数字，乘以3后加上20，再除以5，最后减去7，结果是5。这个数字是多少？

答案：设这个数字为x，则根据题意可得方程：(x3+20)/5-7=5。解这个方程可得x=0。

10.题目：有5个海盗，他们抢到了100个金币，现在要分配这些金币。分配规则是：最年长的海盗提出分配方案，如果超过半数的海盗同意，则按方案分配；如果不同意，则最年长的海盗被扔进海里，然后由下一个年长的海盗提出方案。假设每个海盗都是理性的，且都想要尽可能多的金币，那么第一个海盗提出的方案是什么？

答案：第一个海盗提出的方案是：他拿走99个金币，剩下的一个金币给第五个海盗。这样，他和第五个海盗都同意这个方案，超过半数，方案通过。

11.题目：一个数字，加上4后乘以2，再减去8，最后除以2，结果是5。这个数字是多少？

答案：设这个数字为x，则根据题意可得方程：[(x+4)2-8]/2=5。解这个方程可得x=3。

12.题目：有7只猫，每只猫都抓了7只老鼠，每只老鼠都偷了7个玉米，每个玉米里都有7颗种子。问：总共有多少颗种子？

答案：总共有7777=9604颗种子。

13.题目：有36个金币，其中有一个是假的，假金币比真金币轻。现在只有3次称重机会，如何找出假金币？

答案：将36个金币分成三组，每组12个。任选两组放在天平的两端。如果天平平衡，则假金币在未称重的一组中；如果天平不平衡，则假金币在较轻的一组中。然后从较轻的一组中任选4个金币放在天平的两端，每端2个。如果天平平衡，则假金币在未称重的8个金币中；如果天平不平衡，则假金币在较轻的2个金币中。最后，将较轻的2个金币分别放在天平