谐振与频率响应.pptVIP

电路的频率响应第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日6.1RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在通信和电子技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振下页上页返回第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关固有参数Rj?L+_下页上页返回当时，即时，电路发生谐振第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性下页上页返回容性感性电阻性第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日幅频特性相频特性|Z(jw)|-频率响应曲线X(?)|Z(?)|XL(?)XC(?)R?0?o?Z(?)?0?o–?/2?/2下页上页返回第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日下页上页返回(1)特性阻抗ρ谐振时则此时XL特性阻抗单位：ΩRLC串联电路谐振时的特征第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日下页上页返回(2)品质因数Q谐振时特性阻抗与电阻R的比值，称之为串联谐振电路的品质因数，即输入阻抗为纯电阻性，即阻抗Z=R，阻抗|Z|最小电流I和电阻电压UR达到最大值I0=U/R(U一定时)(3)谐振时，与同相最大值第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日下页上页返回LC上的电压大小相等，相位相反，二者串联总电压为零。串联谐振也称电压谐振，即(4)谐振时各元件上的电压+++___Rj?L+_这时LC串联的效果之间相当于短路电压源电压全部加在电阻上：第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日下页上页返回+++___Rj?L+_第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日下页上页返回考查电容和电阻上的“过电压”有效值关系：测量品质因数当?＝w0L=1/(w0C)R时，Q1UL=UC=QUU第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日例某收音机输入回路L=0.3mH，R=10?，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5?V，求谐振电流和此时的电容电压。解+_LCRu下页上页返回第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日(5)谐振时的功率P=UIcos?＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源不向电路输送无功。电感中的功率与电容中的功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。P补偿注意下页上页返回+_LCRus第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日(6)品质因数与储能的关系设则电场能量磁场能量电感和电容能量按周期规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明下页上页返回第13页，共31页，星期日，2025年，2月5日总能量是不随时间变化的常量电感、电容储能的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，则维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈，表示振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下页上页返回谐振时电路存储的电磁能量总和电路在一个周期内消耗的能量第14页，共31页，星期日，2025年，2月5日6.2RLC串联电路的频率响应下页上页返回当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，研究电路（系统）工作状态随频率变化的特性（频率特性）显得格外重要。频率响应电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路（系统）的频率特性，又称频率响应。第15页，共31页，星期日，2025年，2月5日研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）以便加深对谐振现象的认识。