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第1函数的单调性
【学习目标】(1)借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性．(2)理解单调性的
作用和实际意义．(3)会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(4)会求一些具
体函数的单调区间．
题型1利用定义证明函数的单调性
【问题探究1】以二次函数f(x)＝x2为例，如何用数学的符号语言描述函数在[0，＋
∞)单调递增？
观察函数在y轴右侧的特点并完成下列表格．
x…123456789…
f(x)……
观察表格x与f(x)的变化关系，说出当x0，当x从x到x(x＜x)时，f(x)与f(x)有什
121212
么关系？
୶
例1用定义证明函数f(x)＝在(－2，2)上单调递增．
మ
୶◌ାସ
题后师说
利用定义证明函数单调性的步骤
son1Monotonyofthef
unction
[LearningObjective](1)Withthehelpoffunctionimages,youcanexpressthemonotonicityoffunctionsin
symboliclanguage.(2)Understandtheroleandpracticalsignificanceofmonotonicity.(3)Youcanjudge(orprove)
themonotonicityofsomefunctionsbyusingthedefinitionoffunctionmonotonicity.(4)Youcanfindthemonotonic
intervalsofsomespecificfunctions.
Questiontype1Provethemonotonicityofthefunctionusingdefinition
[ProblemExploration1]Takingthequadraticfunctionf(x)＝x2asanexample,howtousemathematicalsy
mboliclanguagetodescrihemonotonicincrementofthefunctionin[0,＋∞)?
Observethefeaturesofthefunctionontherightsideofthey-axis
andcompletethefollowinble.
x…123456789…
f(x)……
Observethechangingrelationshipweentablexandf(x),andtellmewhatistherela
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