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电容器和电解质

1、电容器的电容12-1电容器及其电容电容——使导体升高单位电势所需的电量。单位：法拉（F）、微法拉（?F）、皮法拉（pF）固有的容电本领,电容只与几何因素和介质有关

01电容的计算的一般思路：从定义出发球形02设柱形03d平行板典型的电容器

2、电容器电容的计算平行板电容器已知：S、d、?0设A、B分别带电+q、-qA、B间场强分布电势差由定义讨论与有关；插入介质

球形电容器已知设+q、-q场强分布电势差由定义插入介质

圆柱形电容器已知：设??场强分布电势差由定义

例平行无限长直导线已知:a、d、da求:单位长度导线间的C解:设??场强分布导线间电势差电容

孤立导体的电容：01孤立导体的电容02孤立导体球的电容C=4??0R03半径为R的孤立带电导体球的电势孤立导体：附近没有其他导体和带电体04

三.有介质时的电容器的电容自由电荷有介质时电容率，相对介电常数

将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）同心球型电容器同轴圆柱型电容器

01串联等效电容02并联等效电容03串联电量相等04并联电压相等三、电容器的串并联

§12-4电介质及其极化一、无极分子及有极分子无极分子：分子正负电荷中心重合；CH+H+H+H+甲烷分子正负电荷中心重合CH4CHHHH

正电荷中心Pe分子电偶极矩水分子Pe负电荷中心HO+H++有极分子：分子正负电荷中心不重合。HCl..P+HClH2O...OHH+

二、介质的极化1.无极分子的位移极化无外电场时，分子正负电荷中心重合，介质不带电。e+加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现诱导电偶极矩pe′fflE外pe′正电荷中心负电荷中心

无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。

无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。加上外电场后，正负电荷中心分开在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。

E外++++++++++++++++++++++++++加上外电场后，正负电荷中心分开在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。

2.有极分子的转向极化在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。EMp=e×+peffE有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。

2.有极分子的转向极化在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。EMp=e×p+effE有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。

无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。++++++++++++++++++++加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向，E外

++++++++++++++++++++++++++E外无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向，在介质左右两端面上出现极化电荷。电介质的击穿：电压太大，正负电荷分离，形成自由移动的电荷，介电质的绝缘性被破坏。

三、电极化强度PVΔΣ=peeΣp分子电矩的矢量和实验指出：ce电极化率P=ce0eE击穿场强：所能承受的不被击穿的最大场强

四、有电介质时的高斯定理自由电荷极化电荷电位移矢量真空中介质中

介质中的高斯定理自由电荷通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。电位移线大小:方向:切线线线

3.求此电容器之电容。2.求：UUAB；UUAB；[练习]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如图，介质的相对介电常数为+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεr。D1D2,,EE12,；1.用高斯定理求：

dd12ε0εrBCA+++++D1++++σσSσ+=+00DS=S1D=σ1D=dS.DdS上.DdS下.DdS侧.++sòòòòòòòòE=1Dε0εr1Dε01==σε0

D=σ2σdd1ε0εrBCA+++++D2++++σS2D=dS.DdS上.DdS下.DdS侧.++sòòòòòòòò+=+00DdS上.2cos180oòòεεE=D20r2εε=0rσσS=DS=2

SC=UUABσεε0ε0σσ=dd12+r+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεrε0=dd12+Sεε=ε0σdlACdlCB+0rσòò=UUABdlE.AC1dlE.CB2+òòE2εε=0rσE1=σε0

例3已知平板式电容器的的板面积为S,板距为d,两板中充有相