基于MATLAB木条摆放问题建模与求解.pdfVIP

问题一question1.m

clc

clear

L=120;

w=0.5;

a=2.5;%%%木条宽度

R=25;%%%圆面半径

h=50;

f=figure

axis([-5050-5050-6020])

holdoff

%%%%计算第一象限内桌面木条各端点的坐标由向边缘依次编号1到10

fori=1:10

y(i)=a*(i-1)+a/2;%%%第i根木条的y坐标

d(i)=2*(R.^2-y(i)^2)^0.5;%%%第i根木条的长度

end

%%%%P点坐标

PX=d/2;

PY=y;

PZ=zeros(size(PX));

P=[PX;PY;PZ];

%%%%计算中枢点Q坐标

%先计算M坐标（即最外侧木条的右侧端点）

M=[min(d)/2max(y)0];

%计算N坐标（即最外侧木条的落地点）

HL=L/2-min(d)/2;

NT=[min(d)/2+(HL^2-h^2)^0.5max(y)-h];

%最外侧木条的Q点坐标

QT=M+w*(NT-M);

fori=1:10

Q(i,:)=QT;

Q(i,2)=y(i);%%%修正每根板条的Y坐标

end

%%%计算桌角点

%方向向量

T=Q-P;

%第i根木条桌腿长度

dl=L/2-d/2;

t=(dl.^2./sum(T.^2)).^0.5;%%%中间变量

N=P+T.*repmat(t,1,3);%%%桌脚坐标

%%%第二象限的端点

%桌面端点

P2=P;

P2(:,1)=-P2(:,1);

P2(:,3)=P(:,3);

%桌角端点

N2=N;

N2(:,1)=-N2(:,1);

N2(:,3)=N(:,3);

%Q点

Q2=Q;

Q2(:,1)=-Q2(:,1);

Q2(:,3)=Q(:,3);

%%%第三象限的端点

P3=-P;

P3(:,3)=P(:,3);

N3=-N;

N3(:,3)=N(:,3);

Q3=-Q;

Q3(:,3)=Q(:,3);

%%%第四象限的端点

P4=-P2;

P4(:,3)=P(:,3);

N4=-N2;

N4(:,3)=N(:,3);

Q4=-Q2;

Q4(:,3)=Q(:,3);

%%%绘制桌面

fori=1:10

line([P(i,1)P2(i,1)],[P(i,2)P2(i,2)],[P(i,3)P2(i,3)])

holdon

line([P3(i,1)P4(i,1)],[P3(i,2)P4(i,2)],[P3(i,3)P4(i,3)])

end

%%%绘制圆边界

plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),r*)

plot3(P2(:,1),P2(:,2),P2(:,3),r*)

plot3(P3(:,1),P3(:,2),P3(:,3),r*)

plot3(P4(:,1),P4(:,2),P4(:,3),r*)

%%%绘制各个象限的桌腿

fori=1:10

line([P(i,1)N(i,1)],[P(i,2)N(i,2)],[P(i,3)N(i,3)])

line([P2(i,1)N2(i,1)],[P2(i,2)N2(i,2)],[P2(i,3)N2(i,3)])

holdon

line([P3(i,1)N3(i,1)],[P3(i,2)N3(i,2)],[P3(i,3)N3(i,3)])

line([P4(i,1)N4(i,1)],[P4(i,2)N4(i,2)],[P4(i,3)N4(i,3)])

end

plot3(Q(:,1),Q(:,2),Q(:,3),r*)

plot3(Q2(:,1),Q2(:,2),Q2(:,3),r*)

plot3(Q3(:,1),Q3(:,2),Q3(:,3),r*)

plot3(Q4(:,1),Q4(:,2),Q4(:,3),r*)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%绘制桌脚轨迹

plot3([flipud(N4(:,1));N(:,1);],[flipud(N4(:,2));N(:,2);],[flipud(N4(