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机械设计练习题及参考答案

一、机械设计练习题

某带式输送机拟采用电动机驱动，要求完成其传动装置中单级圆柱齿轮减速器的设计。已知条件如下：

1.输送带有效拉力F=5500N（水平方向）；

2.输送带运行速度v=1.2m/s（允许误差±5%）；

3.滚筒直径D=400mm；

4.工作环境：室内，有轻微粉尘；

5.工作制度：两班制（16h/d），每年工作300天，预期寿命8年；

6.载荷特性：中等冲击（载荷系数K=1.2~1.5）；

7.原动机为Y系列三相异步电动机，电源电压380V；

8.传动系统要求：电动机→弹性联轴器→单级圆柱齿轮减速器→弹性联轴器→输送带滚筒；

9.其他要求：齿轮精度等级7级，齿轮材料为45钢（小齿轮调质，大齿轮正火），轴承采用深沟球轴承，键连接采用普通平键，减速器箱体为铸铁件。

设计任务：

（1）确定电动机型号；

（2）计算传动装置的总传动比及分配各级传动比；

（3）计算各轴的转速、转矩和功率（标注输入轴、中间轴、输出轴）；

（4）设计减速器高速级圆柱齿轮的主要参数（模数、齿数、齿宽、分度圆直径等），并校核接触疲劳强度和弯曲疲劳强度；

（5）设计减速器中间轴（齿轮轴）的结构尺寸（包括各段直径、长度），并校核其强度；

（6）选择中间轴上轴承的型号，并校核其寿命；

（7）校核齿轮与轴连接的普通平键强度。

二、参考答案

（1）确定电动机型号

①计算输送带滚筒所需功率P_W：

P_W=(F·v)/1000=(5500×1.2)/1000=6.6kW

②计算传动系统总效率η_总：

传动系统由2个弹性联轴器（η1=0.99×2）、单级圆柱齿轮减速器（η2=0.97）组成，总效率η_总=0.992×0.97≈0.951

③电动机输出功率P_d=P_W/η_总≈6.6/0.951≈6.94kW

④计算输送带滚筒转速n_W：

n_W=(60×1000v)/(πD)=(60×1000×1.2)/(π×400)≈57.3r/min

⑤确定电动机同步转速：

单级圆柱齿轮减速器传动比i通常为3~6，取i=4~5，则电动机转速n_d=i×n_W≈(4~5)×57.3≈229~286r/min。查Y系列电动机型号，接近的同步转速为1500r/min（4极）或750r/min（8极）。若选1500r/min，传动比i=1500/57.3≈26.2，超过单级齿轮减速器的合理范围（3~6），故选择8极电动机（同步转速750r/min，额定转速n_m≈720r/min）。

⑥验证电动机功率：

Y系列8极电动机中，Y160M1-8额定功率5.5kW（不足），Y160M2-8额定功率7.5kW（满足）。因此选Y160M2-8型电动机，额定功率P=7.5kW，额定转速n_m=720r/min。

（2）传动比计算

总传动比i_总=n_m/n_W=720/57.3≈12.56（需调整为单级齿轮减速器合理范围，此处可能题目设定为单级，故实际应为i_总=12.56，可能用户需求为单级，故修正：原题可能存在笔误，应为“单级圆柱齿轮减速器”，则传动比i=12.56不合理，可能正确条件应为“两级圆柱齿轮减速器”。假设题目为“单级”，则调整输送带速度或滚筒直径，此处按原题继续解答）

注：实际单级圆柱齿轮减速器传动比通常为3~6，因此可能题目中“单级”为笔误，应为“两级”。现假设为两级，则总传动比i_总=12.56，分配为i1=3.5，i2=3.59（i1×i2≈12.56）。

（3）各轴运动和动力参数计算（以两级减速器为例，输入轴Ⅰ、中间轴Ⅱ、输出轴Ⅲ）

①输入轴Ⅰ（电动机轴）：

nⅠ=n_m=720r/min

PⅠ=P_d×η联轴器=7.5×0.99≈7.425kW

TⅠ=9550×PⅠ/nⅠ=9550×7.425/720≈98.3N·m

②中间轴Ⅱ（高速级大齿轮轴）：

nⅡ=nⅠ/i1=720/3.5≈205.7r/min

PⅡ=PⅠ×η齿轮=7.425×0.97≈7.20kW

TⅡ=9550×PⅡ/nⅡ=9550×7.20/205.7≈331.5N·m

③输出轴Ⅲ（低速级大齿轮轴）：

nⅢ=nⅡ/i2=205.7/3.59≈57.3r/min（与输送带滚筒转速一致）

PⅢ=PⅡ×η齿轮=7.20×0.97≈6.98kW

TⅢ=9550×PⅢ/nⅢ=9550×6.98/57.3≈1165N·m

（4）高速级圆柱齿轮设计（小齿轮