概率论与数理统计课后习题答案.pdfVIP

白淑敏崔红卫概率论与数理统计

习题1.1

1.试判断下列试验是否为随机试验：

(1)在恒力的用下一质点匀加速运动；

(2)在5个同样的球(标号1,2,34,5,)中，任意取一个，观察所取球的标号；

(3)在分析天平上称量一小包白糖，并记录称量结

果.解

(1)不是随机试验，因为这样的试验只有唯一的结果.

(2)是随机试验，因为取球可在相同条件下进行，每次取球有5个可能的结果：

1,2,3,4,5,且取球之前不能确定取出儿号球.

(3)是随机试验，因为称量可在相同条件下进行，每次称量的结果用x表示，贝！有

XW(2-其中〃？为小包白糖的重量，£为称量结果的误差限.易见每次称量会

有无穷多个可能结果，在称量之前不能确定哪个结果会发生.

2.写出下列试验的样本空间.

(I)将一枚硬币连掷二次：

(2)观察在时间［0，力内进入某一商店的顾客人数；

(3)将一颗骰子掷若干次，直至掷出的点数之和超过2为止；

(4)在单位圆内任取一点，记录它的坐

标.解

(1)。={(正正正)，(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(反反

正)，(反反反))；

(2)C={0,1,2,3,……}；

(3)C={(3,4),(5,6),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,1,1),

(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,1,6)).

(4)在单位圆内任取一点，这一点的坐标设为攵，y),则x,y应满足条件心+丁21.

故此试验的样本空间为^=Vy)|x2+yl}

2

3.将一颗骰子连掷两次，观察其掷出的点数.令A=两次掷出的点数相同，B=

“点数之和为10，C=最小点数为4”.试分别指出事件A、B、C以及AU8、

ABC、A—C、C-A、BC各自含有的样本点.

解

A={(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}；

B={(4,6),(5,5),(6,4)};

C={(4,4),(4,5)，(4,6)，(5,4)，(6,4)};

AU8:{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(4,6),(6,4)}；

ABC=0

-C={(1,1),(2,2),(3,3),(5,5),(6,6)}；

C--={(4,5),(4,6),(5,4),(6,4)};

BC={(5,5)}.

4.在一段时间内，某电话交换台接到呼唤的次数可能是0次，1次，2次，….记事

件A

k

(=1,2,…)表示“接到的呼唤次数小于，试用A间的运算表示下列事件：

k

(1)呼唤次数大于2；

(2)呼唤次数在5到