沪教版九年级上册数学专题训练专题03锐角三角函数之正切重难点专练(原卷版+解析).pdfVIP

专题03锐角三角函数之正切重难点专练（原卷版）

第I卷（选择题）

一、单选题

1.2（023・上海九年级单元测）如图，A,B,C,三点在正方形网格线的交点处，若将

i.ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB,则tanB的值为（）

第H卷（非选择题）

二、解答题

2.（2023・上海九年级专题练习）如图，RJABC中,ZACB=90°,AC=6,BC=8,

点Q为斜边AB的中点，EDLAB,交边BC于点、E，点P为射线AC上的动点，点

Q为边8C上的动点，且运动过程中始终保持

备用图

（1）求证：△ADP△EOQ；

2（）设BQ=yt求，关于工的函数解析式，并写出该函数的定义域；

3（）连接PQ,交线段瓦）于点尸，当APD尸为等腰三角形时，求线段的长.

3.2（023・上海奉贤区•九年级二模）如图，已知扇形408的半径OA=4,NAO8=90。，

点C、。分别在半径OA、OB上（点C不与点A重合），联结CD.点P是弧48上一

点，PC=PD.

（1）当col/OOC=3,以C。为半径的圆。与圆。相切时，求CD的长；

4

2（）当点。与点4重合，点P为弧A4的中点时，求NOCO的度数；

3（）如果。C=2,且四边形。QPC是梯形，求职”的值.

\OCD

备用图

4.2（023・上海九年级专题练习）如图，在矩形A8C。中，A8=8,BC=12,点E在A8

上，AE=5,P是AO上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点A处.连接AC,与PE

相交于点F,设AP=x.

（1）AC=；

2（）若点A在NB4c的平分线上，求/C的长：

3（）求点4,£＞距离的最小值，并求此时lan/APE的值；

4（）若点4在AABC的内部，直接写出A■的取值范困.

5.2（023・上海九年级专题练习）在平面直角坐标系X。），中，点A的坐标为5（,0）,经过

2

点A的抛物线y=x+版+5与轴相交于点B,顶点为C.

（1）求NA3c的正弦值；

2（）将此抛物线向上平移，所得新抛物线的顶点为。，且△OC4与.A/C相似，求

平移后的新抛物线的表土式.

6.2（023・上海九年级专题练习）在平面直角坐标系xOy中，抛物线），=-/+〃优+〃经

过点A5（,0）,顶点为点B,对称轴为直线x=3,且对称轴与x轴交于点C.直线y=kx+b,

经过点4,与线段8C交于点£

2

（1）求抛物线y=-x+nvc+n的表达式；

2（）联结BO、EO.当△8QE的面积为3时，求直线＞=履+〃的表达式；

3（）在2（）的条件下，设点D为），轴上的一点，联结3。、AD,当BD=EO时,

求/D4O的余切值.

7.2（023・上海九年级专题练习）如图，已知正力形A6CDA8=8,点M为射线0c

上的动点，射线AM交8