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第五章给水管网水力分析

5.1给水管网水力分析方程水力计算的基础方程：节点流量方程和管段能量方程管网水力计算的目的：确定各水源（水泵、水塔）的供水量，扬程或高度，确定各管段设计流量、管径以及全部节点的水压。

节点流量方程（根据质量守恒定律）含义：流入某一节点的流量等于流出该节点的流量。注意：1管段流量方向（指向节点为负，离开为正）2节点流量方向（流入为负，流出为正）

节点流量连续性方程组的变换意义：将两个或多个节点流量连续性方程相加得到由多个节点组成的大节点流量连续性方程。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4例1：环状网节点流量方程组

线性变换求出包括节点（5）和（6）的大节点连续性方程。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4所有节点流量方程相加：

例1：树状网节点流量方程组（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q4,h4

STEP01STEP02节点流量方程组经过线形变化，可得到：可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点流量Qj表示出来。

5.1.2管段能量方程（根据能量守恒定律）管段两端节点水头之差等于该管段的压降：HFi–HTi=hii-1,2,…,MHFi——管段i的上端点水头；HTi——管段i的下端点水头；hi——管段i的压降；M——管段模型中的管段总数。注意：判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。M个管段，可以列出M个方程。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4例3：环状网节点能量方程组

hi可以通过管段的水力特性表示hi=siqi|qi|n-11hi=siqi|qi|n-1-heii=1,2,…M2hi——管段压降，m；3qi——管段流量，m/s;4si——管段阻力系数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所以设施阻力之和；5hei——管段扬程，如管段上未设泵站，则hei=0；6n——管段阻力指数。7管段流向和设定方向一致，为正，即siqi|qi|n-1=siqin8hi=siqin

管段能量守恒方程组的变换如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段的能量守恒方程相加或相减，到处路径能量方程。例：将管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加，再减去管段[4]的能量方程，可导出从节点（7）到节点（8）之间一条路径的能量方程，即：H7-H8=h1+h2+h3-h4（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[1][9][8][7][6][5][4][3][2]Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4

思考题：由节点能量方程导出：由节点（1）、（2）、（3）、（6）、（5）、（4）组成的回路能量方程。由节点（1）、（2）、（5）、（4）组成的环能量方程。可以证明，对于任意环状管网，环能量方程的一般形式为：

5.1.3恒定流基本方程组水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水力学参数，求其余水力参数。

5.2给水管网水力分析基础单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。5.2.1水力分析前提hi=siqinhi=siqi|qi|n-1hi=siqi|qi|n-1-heii=1,2,…M必须已知各管段的水力特性单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力