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第三节牛顿第二定律

;一、牛顿第二定律

1．内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成(A.正比B．反比)，跟它的质量成(A.正比B．反比)。加速度的方向跟作用力的方向。

2．体现式

(1)体现式：F＝，式中k是比例系数，F是物体所受的。

(2)国际单位制中：F＝。;在地面上，一种小孩无法推进一种大桌子使它做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗，为何？

【提醒】不矛盾。牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力，这个大桌子在水平方向上不只受到小孩的推力，还同步受到地面摩擦力的作用，它们互相平衡，因此大桌子无法推进。;二、力的单位

1．国际单位

，简称，符号为。

2．“牛顿”的定义

使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1。

3．比例系数k的意义

(1)在F＝kma中，k的选用有一定的。

(2)在国际单位制中k＝，牛顿第二定律的数学体现式为

，式中F、m、a的单位分别为、、。;牛顿第二定律体现式F＝kma中的比例系数k，

(1)力F的单位取N时等于1。()

(2)在国际单位制中才等于1。()

(3)加速度单位用m/s2时等于1。()

【提醒】牛顿第二定律可体现为F＝kma，当力、质量、加速度的单位都采用国际单位制中的单位时，比例系数k的值取1，故(1)错误，(2)对的，(3)错误。;牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定原因，对牛顿第二定律，还应从如下几种方面深刻理解。;;;【例1】(多选)(·广州高一检测)对牛顿第二定律的理解对的的是()

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律阐明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失;【审题指导】

(1)合外力与加速度的关系：

①因果关系：力是的原因；

②方向关系：加速度的方向与合外力的方向；

③瞬时关系：加速度与合外力

(2)公式F＝ma可以纯数学理解吗，例如F∝m、F∝a对吗？

【提醒】物理公式具有详细的物理含义，公式F＝ma中，F指合外力，由外界决定，m由物体决定，加速度a由合外力F与质量m共同决定。;【答案】CD

;变式训练1根据牛顿第二定律，下列论述对的的是()

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B．物体所受合外力必须到达一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一种的大小成正比

D．当物体质量变化但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比;【解析】物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间有瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；根据矢量的合成和分解，即Fx＝max，选项D对的。

【答案】D;1．合外力与加速度的关系

2．直线运动中加速度与速度的关系

;3．力与运动的关系

;尤其提醒物体的加速度的方向与物体所受的合外力的方向是瞬时对应关系，即a与合外力F方向总是相似，但速度v的方向不一定与合外力的方向相似。;【例2】将一种物体以某一速度从地面竖直向上抛出又落回原处，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()

A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间不小于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【审题指导】(1)物体受力及运动性质的分析：

①物体上升时，空气阻力，物体做。

②物体下降时，空气阻力，物体做。;;【总结提高】定性应用牛顿第二定律的几种问题

(1)只要加速度的方向与运动方向一致，不管加速度是增大还是减小，物体的速度都增大；只要加速度的方向与运动方向相反，不管加速度是增大还是减小，物体的速度都减小。

(2)物体的运动状况由物体的初速度和所受的合外力决定。

(3)物体有最大速度的条件：加速运动到加速度等于零。;变式训练2将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，也许对的的是()

【解析】皮球在上升过程中速度越来越小，因此空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，因此加速度越来越小，一开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最终速度为零时，加速度变为重力加速度，因此答案选C。

【答案】C;1．应用牛顿第二定律解题的一般环节

(1)确定