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最小路径问题专题训练(2)
已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是．
21．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．
如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF
交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最
短cm．
23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组
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