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考研高等数学作为数学基础学科，在考研数学中占据着举足轻重的地位。无论是数一、数三中的56%，还是数二中的高达78%，高等数学的分数占比都决定了数学成绩的高低，可谓“得高数者得天下”。高等数学主要包括函数极限连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数（数二不要求）和常微分方程、向量代数和空间解析几何（仅数一考）。前四部分是高等数学部分出题的重点，而第五部分虽然新考纲写了多半页文字的规定，但从历年真题来看，针对这一部分出题的很少，即使出题，所占分值也是很少的。

在新考纲发布后，如何复习高等数学才能取得高分，这是多数考生普遍关注的问题。新东方在线的数学老师给考生提出了几点备考建议：

夯实基础，把握重点

考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法。从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，这些内容可以看成是前三部分内容的应用。

在夯实基础的同时，还要把握重点。这个主要依据考纲以及历年真题的分析进行。比如高数第一章的未定式的极限，我们要充分把握求未定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、洛必达法则、等价无穷小、重要极限公式等等，另外泰勒公式也是重点内容。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

勤动脑，多动手，保证做题量

导数部分，考生需要熟练运用基本的求导法则，包括四则运算、复合函数求导法则、反函数求导法则、变限积分求导等。还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算，如隐函数求导、参数方程求导。导数的应用主要包括切线、单调性、极值、拐点等方面，每一部分都有一系列相关定理，考生需要一一回顾。

积分部分，考生需要掌握不定积分和定积分的基本运算，以及变上限积分的相关问题。对于不定积分，主要掌握第一类换元法、第二类换元法、分部积分法等计算方法；对于定积分，需要掌握定积分的定义、性质，以及利用定积分求面积和旋转体的体积等应用。

多元函数微分学部分，考生需要掌握多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系，以及复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导。多元函数的极值和最值问题也是考试的重点内容。

多元函数积分学部分，考生需要掌握二重积分的计算，以及累次积分的换序与计算。对于数一考生，还需要掌握第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算，以及关于重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算。

常微分方程部分，考生需要掌握常微分方程的基本概念和解法，以及一些常见类型的微分方程的求解方法。

深化理解，突破难点

仅仅掌握基础是不够的，想要在考研数学中脱颖而出，还需要对高等数学中的难点进行深入理解，并找到突破的方法。其中，极限部分的未定式求解，尤其是涉及无穷小量比较、洛必达法则多次使用的情况，是很多同学头疼的地方。这就需要我们不仅会套用洛必达法则，更要理解其背后的原理，即导数是函数在某一点处的变化率，当函数值趋向于0时，其变化率可以用来比较两个无穷小量趋向于0的速度。因此，在求解未定式极限时，除了洛必达法则，还可以尝试泰勒展开、等价无穷小替换等方法，这些方法往往能简化计算，提高效率。

导数部分，除了计算，更要注重其几何意义和物理意义。导数表示函数在某一点处的切线斜率，这可以帮助我们理解函数的单调性和凹凸性。例如，当导数大于0时，函数单调递增；当导数小于0时，函数单调递减。当二阶导数大于0时，函数曲线是凹的；当二阶导数小于0时，函数曲线是凸的。这些性质在求解函数的极值、拐点等问题时非常有用。

积分部分，除了计算技巧，更要注重其几何意义和物理意义。定积分表示函数曲线与x轴之间的面积，这可以帮助我们理解定积分的性质和应用。例如，定积分具有线性性、区间可加性、保号性等性质，这些性质在求解定积分的值、比较定积分的大小等问题时非常有用。定积分还可以用来求解曲线的弧长、旋转体的体积、平面图形的质心等问题，这些应用需要我们灵活运用定积分的定义和性质。

多元函数微分学部分，除了偏导数的计算，更要注重多元函数的极值和最值问题。多元函数的极值问题比一元函数复杂，需要我们掌握多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系，以及复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导。在求解多元函数的极值和最值问题时，除了直接求偏导，还需要掌握拉格朗日乘数法，这种方法可以用来求解条件极值问题，即函数在满足一定约束条件下的极值问题。

多元函数积分学部分，除了二重积分的计算，更要注重重积分的几何意义和应用。二重积分表示函数曲面与xy平面之间的体积，这可以帮助我们理解二重积分的性质和应用。例如，二重积分具有线性性、积分区域可