2025年国家公务员考试行测数量关系真题带答案(考试直接用).docxVIP

2025年国家公务员考试行测数量关系练习题带答案(考试直接用)

1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，初始速度比为3:2。两车相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。当甲到达B地时，乙距离A地还有14公里。问A、B两地相距多少公里？

解答：设甲初始速度为3v，乙为2v，相遇时行驶时间为t，总路程S=(3v+2v)t=5vt。相遇时，甲行驶路程为3vt，乙为2vt。相遇后，甲需行驶剩余2vt到B地，速度变为3v×1.2=3.6v，所需时间t?=2vt/(3.6v)=5t/9。乙相遇后速度变为2v×1.3=2.6v，在t?时间内行驶距离为2.6v×5t/9=13vt/9。乙相遇时距A地剩余路程为3vt，因此剩余未行驶距离为3vt-13vt/9=14vt/9=14公里，解得vt=9，故总路程S=5vt=45公里。

2.甲、乙两人合作完成一项工程。若甲的工作效率提高50%，乙的工作效率降低20%，则两人合作10天可以完成；若两人按原工作效率合作，则需要12天完成。问甲单独完成这项工程需要多少天？

解答：设甲原效率为x，乙原效率为y，总工程量为1。根据题意列方程：

(1.5x+0.8y)×10=1

(x+y)×12=1

由第二个方程得x+y=1/12，即y=1/12-x。代入第一个方程：

10×[1.5x+0.8×(1/12-x)]=1

化简得15x+8×(1/12-x)=1→15x+2/3-8x=1→7x=1/3→x=1/21。

因此，甲单独完成需1/x=21天。

3.某商家销售一种商品，最初按50%的利润定价。售出60%的商品后，剩余商品先打八折销售，卖出总量的20%后，剩下的商品再打五折全部售完。最终总利润率为28%（利润率=总利润/总成本×100%）。问该商品的成本是多少元？（注：设商品总量为100件，单位成本为C）

解答：总成本=100C。定价=1.5C。

第一阶段（60件）：收入=60×1.5C=90C，利润=60×(1.5C-C)=30C。

第二阶段（20件，打八折）：售价=1.5C×0.8=1.2C，收入=20×1.2C=24C，利润=20×(1.2C-C)=4C。

第三阶段（20件，打五折）：售价=1.5C×0.5=0.75C，收入=20×0.75C=15C，利润=20×(0.75C-C)=-5C。

总利润=30C+4C-5C=29C。根据总利润率28%，有29C=100C×28%→29C=28C（矛盾），说明需调整条件。实际题目中，正确设定应为：剩余商品打八折后卖出的是剩余量的20%（即总量的8%），剩余打五折的是总量的32%。重新计算：

第一阶段（60件）：利润30C。

第二阶段（8件）：利润=8×(1.2C-C)=1.6C。

第三阶段（32件）：利润=32×(0.75C-C)=-8C。

总利润=30C+1.6C-8C=23.6C。但题目要求28%，故正确设定应为初始定价利润率为k，通过方程0.6k+0.2×(0.8k-0.2)+0.2×(0.5k-0.5)=0.28，解得k≈0.488，即成本为任意正数（题目实际应为求定价或其他量，此处修正为：若成本为100元，总利润=28元，验证得定价约为148.8元）。

4.6人站成一排，要求甲不在两端，乙丙必须相邻，丁戊不相邻。问有多少种不同的排列方式？

解答：

①乙丙相邻：将乙丙捆绑为一个整体，内部排列2种，共5个“元素”（含乙丙整体）。

②甲不在两端：5个元素中，甲不能在第1或第5位（对应原排列的两端）。5个位置中选甲的位置，排除两端2个位置，剩余3个位置可选。

③丁戊不相邻：总排列数减去丁戊相邻的情况。先排其他元素（甲、乙丙整体、己），再插空丁戊。

步骤：

-乙丙捆绑后，5个元素中选甲的位置：3种选择。

-剩余4个元素（乙丙整体、己、丁、戊）排列，其中乙丙整体视为1个元素，共4个元素，排列数为4!×2（乙丙内部）。但需考虑丁戊不相邻：

总排列数（不考虑丁戊相邻）：3（甲位置）×4!×2（乙丙内部）=3×24×2=144。

丁戊相邻的情况：将丁戊捆绑为一个整体，内部2种排列，此时元素为：乙丙整体（2种）、丁戊整体（2种）、甲、己，共4个元素。甲位置仍有3种选择，排列数为3×3!×2×2=3×6×4=72。

因此，符合条件的排列数=144-72=72种。

5.袋中有3个红球、2个白球、1个黑球，不放回地随机取3个球。求至少有2个红球的概率。

解答：总取法数=C(6,3)=20。

至少2个红球包含两种情况：2红1非红，3红0非红。

-2红1非红：C(3,2)×C(3,1)=3×3=9（非红球共3个：2白+1黑）。

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