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基于马尔可夫过程的混合时滞中立型神经网络保成本控制策略研究

一、引言

1.1研究背景与意义

中立型神经网络作为神经网络的重要分支，近年来在众多领域展现出了独特的应用价值。在信号处理领域，它能够高效地处理复杂的信号，实现对信号的精准提取与分析，从而提升通信质量和信号识别的准确性；在模式识别方面，中立型神经网络通过对大量样本数据的学习和训练，具备了强大的模式分类能力，可应用于图像识别、语音识别等场景，为智能安防、智能家居等技术的发展提供了有力支持；在优化计算中，其能够快速有哪些信誉好的足球投注网站到最优解或近似最优解，在资源分配、路径规划等问题上发挥着关键作用，有效提高了决策效率和资源利用效率。这些实际应用表明，中立型神经网络对于推动各领域的技术进步和创新发展具有重要意义。

然而，在实际运行过程中，中立型神经网络不可避免地会受到时滞现象的影响。时滞的产生源于信号传输、处理过程中的延迟，以及系统自身的惯性等因素。混合时滞，即同时包含固定时滞和时变时滞的情况，在中立型神经网络中较为常见。固定时滞使得系统的当前状态依赖于过去某个固定时刻的状态，而时变时滞则使这种依赖关系随着时间动态变化，增加了系统分析和控制的复杂性。例如，在通信系统中，信号传输过程中的延迟可能会导致信息的滞后到达，影响系统对实时信息的处理能力；在工业控制系统中，时滞可能导致控制信号不能及时作用于被控对象，从而降低系统的稳定性和控制精度。时滞的存在会破坏系统的稳定性，导致系统出现振荡、发散等不稳定现象，严重影响神经网络的性能和应用效果。

此外，现实环境中的许多因素具有不确定性，马尔可夫过程常被用于描述这种不确定性。在中立型神经网络中，马尔可夫过程可用于刻画系统参数的随机跳变。例如，在电力系统的神经网络控制中，由于电力负荷的随机变化、设备故障等因素，系统的参数会发生随机跳变，此时马尔可夫过程能够有效地描述这些变化，使神经网络模型更加贴近实际情况。这种随机跳变会导致神经网络的结构和参数发生动态变化，进一步增加了系统的复杂性和不稳定性。如果不能对这些不确定性进行有效的处理，神经网络的性能将难以保证，甚至可能导致系统失控。

保成本控制作为一种有效的控制策略，旨在设计控制器，使系统在满足一定性能指标的前提下，保证成本函数的取值在一个可接受的范围内。在中立型神经网络中引入保成本控制具有重要意义。一方面，它能够增强系统的稳定性，使神经网络在面对混合时滞和马尔可夫过程带来的不确定性时，依然能够保持稳定运行，避免出现不稳定现象对系统造成的损害；另一方面，通过优化成本函数，可以提高系统的性能，降低系统的运行成本，提高资源利用效率。例如，在工业生产中，通过保成本控制可以在保证生产质量的前提下，降低能源消耗和设备损耗，提高生产效率和经济效益。研究混合时滞依赖于马尔可夫过程的中立型神经网络的保成本控制，对于解决实际应用中的问题，提升神经网络的可靠性和性能具有重要的理论和现实意义。

1.2国内外研究现状

在中立型神经网络的研究领域，混合时滞问题一直是国内外学者关注的焦点之一。早期，研究主要集中在固定时滞的中立型神经网络，学者们通过构造Lyapunov函数，利用不等式技巧，如Young不等式、Halanay不等式等，来分析系统的稳定性，并取得了一系列重要成果。随着研究的深入，时变时滞的中立型神经网络逐渐成为研究热点。文献[具体文献]针对具有时变时滞的中立型神经网络，利用同胚映射定理证明了平衡点的存在唯一性，并通过构造Lyapunov泛函及利用Lyapunov稳定性理论，得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件。然而，当系统同时存在固定时滞和时变时滞，即混合时滞的情况时，研究难度显著增加。因为混合时滞使得系统的动态行为更加复杂，传统的分析方法难以直接应用。为了解决这一问题，一些学者提出了新的方法和理论。文献[具体文献]通过构造新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合自由权值矩阵和线性矩阵不等式技术，得到了混合时滞中立型神经网络的时滞相关渐近稳定性和指数稳定性判据，有效地降低了系统的保守性。

马尔可夫过程在中立型神经网络中的应用研究也取得了一定的进展。国外学者较早地将马尔可夫过程引入到神经网络的研究中，用于描述系统参数的随机跳变。他们通过建立马尔可夫跳变模型，利用随机分析理论和Lyapunov方法，分析了系统的稳定性和同步性。例如，文献[具体文献]研究了一类具有马尔可夫跳跃参数的中立型随机神经网络的几乎肯定渐近同步问题，基于随机分析理论、LaSalle型不变性原理和时滞状态反馈控制技术，给出了一些新的时滞相关充分准则，以保证几乎肯定的渐近同步。国内学者在这方面也进行了大量的研究工作。文献[具体文献]基于神经网络理论，