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间断有限元方法与随机偏微分方程缩减基方法的理论、应用及比较研究.docx

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    间断有限元方法与随机偏微分方程缩减基方法的理论、应用及比较研究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在现代科学与工程领域，偏微分方程作为描述自然现象和物理过程的重要数学工具，广泛应用于各个方面，如流体力学、电磁学、量子力学、材料科学以及金融数学等。然而，对于绝大多数实际问题中的偏微分方程，很难获得其精确的解析解，因此数值方法成为求解偏微分方程的关键手段。随着科学研究的深入和工程技术的发展，所涉及的问题日益复杂，对数值求解的精度、效率和稳定性提出了更高的要求，这促使了各种数值方法的不断涌现和发展。

    间断有限元方法（DiscontinuousGalerkinFiniteElementMeth

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