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2025年电工模考模拟试题含完整答案详解(考点梳理)

一、电路分析基础（共5题）

1.如图1所示电路（注：图中R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，Us1=30V，Us2=15V，电流源Is=2A，方向向左），求：（1）节点a的电位；（2）电流源Is的端电压UIs。

解析过程：

（1）采用节点电位法，设参考节点为b（电位0V），节点a的电位为Va。根据基尔霍夫电流定律（KCL），流入节点a的电流之和等于流出电流之和。

R1支路电流：(Us1-Va)/R1（从左向右）

R2支路电流：Va/R2（从a到b）

R3支路电流：(Va-Us2)/R3（从a到右）

电流源Is支路电流：Is=2A（从b到a，因Is方向向左，即从b流向a）

根据KCL：(Us1-Va)/R1+Is=Va/R2+(Va-Us2)/R3

代入数值：(30-Va)/10+2=Va/20+(Va-15)/30

通分后整理：6(30-Va)+120=3Va+2(Va-15)

180-6Va+120=3Va+2Va-30

300-6Va=5Va-30→11Va=330→Va=30V

（2）电流源Is的端电压UIs为节点a与节点b之间的电压，即UIs=Va-Vb=30V-0V=30V（注意电流源端电压由外电路决定，此处因Is从b流向a，故UIs=Va-Vb=30V）。

考点梳理：节点电位法的核心是选择参考节点，列写未知节点的KCL方程，需注意支路电流方向与电位差的关系；电流源端电压不能直接由其电流确定，需通过外电路计算。

2.正弦交流电路中，已知某负载的端电压u=311sin(314t+30°)V，电流i=14.14sin(314t-30°)A，求该负载的（1）有功功率P；（2）无功功率Q；（3）功率因数λ。

解析过程：

（1）电压有效值U=311/√2≈220V，电流有效值I=14.14/√2≈10A，电压与电流相位差φ=30°-(-30°)=60°。

有功功率P=UIcosφ=220×10×cos60°=2200×0.5=1100W。

（2）无功功率Q=UIsinφ=220×10×sin60°=2200×(√3/2)=1100√3≈1905var。

（3）功率因数λ=cosφ=cos60°=0.5（滞后，因电流相位滞后电压）。

考点梳理：正弦量的三要素（幅值、角频率、初相位）；有功功率为电压电流有效值与功率因数的乘积，无功功率反映能量交换规模，功率因数由相位差决定。

二、电机与拖动（共5题）

3.一台三相异步电动机的额定数据如下：PN=15kW，UN=380V，IN=30A，nN=1460r/min，cosφN=0.88，ηN=0.89，求：（1）额定输入功率P1N；（2）额定转差率sN；（3）额定转矩TN。

解析过程：

（1）额定输入功率P1N=PN/ηN=15kW/0.89≈16.85kW。

（2）异步电动机同步转速n0=60f/p，我国工频f=50Hz，nN=1460r/min接近1500r/min（对应p=2），故n0=1500r/min。

转差率sN=(n0-nN)/n0=(1500-1460)/1500≈0.0267（2.67%）。

（3）额定转矩TN=9550×PN/nN=9550×15/1460≈98.3N·m（公式中PN单位为kW，nN单位为r/min）。

考点梳理：异步电动机输入功率与输出功率的关系（η=PN/P1）；同步转速与极对数的关系（n0=60f/p）；额定转矩的计算公式（TN=9550PN/nN）。

4.某三相变压器的额定容量SN=500kVA，额定电压U1N/U2N=10kV/0.4kV，Y,d11联结。求：（1）一次侧、二次侧额定电流I1N、I2N；（2）二次侧相电压U2φ、相电流I2φ。

解析过程：

（1）三相变压器额定电流计算公式：I1N=SN/(√3U1N)=500×103/(√3×10×103)≈28.87A；

I2N=SN/(√3U2N)=500×103/(√3×0.4×103)≈721.7A。

（2）Y,d11联结中，一次侧为Y接，相电压U1φ=U1N/√3=10×103/√3≈5773.5V；二次侧为Δ接，线电压U2N=0.4kV，故相电压U2φ=U2N=0.4kV=400V；二次侧Δ接线电流与相电流关系：I2N=√3I2φ，故相电流I2φ=I2N/√3≈721.7/√3≈416.3A。

考点梳理：变压器额定电流计算（SN=√3U