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九月份的高考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）。

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={1},则实数a的值为（）。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）。

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=ex

D.f(x)=|x|

4.若等差数列{a?}中，a?=5,a?=11,则其通项公式为（）。

A.a?=2n+3

B.a?=3n+2

C.a?=4n+1

D.a?=n+4

5.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2，则角C的大小为（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.已知点P(x,y)在直线x+2y-1=0上，则点P到原点的距离的最小值为（）。

A.1/√5

B.√5/5

C.1

D.√2

7.函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像关于哪个点对称？（）。

A.(0,0)

B.(π/6,0)

C.(π/3,0)

D.(π/2,0)

8.若复数z=1+i，则z的模长为（）。

A.1

B.√2

C.√3

D.2

9.已知函数f(x)=x3-ax+1在x=1处取得极值，则实数a的值为（）。

A.3

B.-3

C.2

D.-2

10.在直角坐标系中，点A(1,2)和B(3,0)的距离为（）。

A.√5

B.2√2

C.√10

D.4

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）。

A.f(x)=x2

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=x3

D.f(x)=|sin(x)|

2.已知等比数列{b?}中，b?=2,b?=16，则其公比q及通项公式b?分别为（）。

A.q=2,b?=2^(n-1)

B.q=2,b?=2^n

C.q=-2,b?=(-2)^(n-1)

D.q=-2,b?=(-2)^n

3.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a2=b2+c2，则下列结论正确的有（）。

A.△ABC是锐角三角形

B.△ABC是直角三角形

C.△ABC是钝角三角形

D.角C为直角

4.下列函数在其定义域内是增函数的有（）。

A.f(x)=3x+1

B.f(x)=x2

C.f(x)=log?/?(x)

D.f(x)=√x

5.已知函数f(x)=x3-3x2+2，则下列说法正确的有（）。

A.f(x)在x=1处取得极大值

B.f(x)在x=1处取得极小值

C.f(x)在x=0处取得极值

D.f(x)在x=2处取得极小值

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数f(x)=√(x-1)的定义域是________。

2.若集合M={x|x2-4x+3=0},N={x|2x-1=a},且M∪N=M，则实数a的取值范围是________。

3.函数f(x)=tan(x)的周期是________。

4.等差数列{a?}中，a?=7,a?=15，则其前10项和S??=________。

5.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinA=√3/2,sinB=1/2，则cosC=________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+1，求函数的极值点及对应的极值。

2.解不等式|2x-3|5。

3.设复数z?=3+2i，z?=1-i，求z?·z?以及z?/z?的值。

4.已知等比数列{a?}中，a?=6,a?=162，求其通项公式a?及前n项和S?。

5.在直角坐标系中，求经过点A(1,2)和B(3,0)的直线方程。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：对数函数f(x)=log?(x-1)的定义域要求真数x-10，解得x1。

2.C

解析：解方程组{x2-