2025届云南省师大附中高三上学期适应性月考（二）-数学试题（含答案）.docxVIP

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

C

A

C

D

B

B

A

C

【

解析】

1

．∵z?1?i，∴|z|?2，∴|z2|?|z|2?2，故选C．

．当x?4时，2x?x2成立，充分性成立；但当x?1时，必要性不成立，故选A．

．由题可设小学生、初中生、高中生中分别抽取4a人，3a人，3a人，则

2

3

9

.5?4a?8?3a?7?3a

?

8.3，故选C．

1

0a

y

y

2

3

(x??3)，∴x

2

y

2

4

．设点M(x，y)，则

?

?

?

?

?1(x??3)，故选D．

x?3x?3

9

6

1

2

1

1

?1?

1

1

5．a?

log42

?，?

b

log83?log822

?，???

c

?，∴c?a?b，故选B．

2

2

?5?

5

2

6

．如图1，取AB的中点D，连接PD，CD，则PD?CD?3，又

PC?6，∴PD2?CD2?PC2，∴PD?CD，∴平面PAB?平面

ABC，设△ABC和△PAB的外心分别为O，O，则O，O分别

1

2

1

2

1

3

在线段CD，PD上，且OD?OD?CD?，设外接球的球心

1

2

3

3

图1

6

为O，连接OO，OO，OD，OA，在正方形OODO中，OD?，∴R2?OA2?AD2?OD2

1

2

1

2

3

2

?

?

6

5

20

3

?

1??

??，S?4πR2

?

π，故选B．

?

?

3?

3

?

7

8

．∵y?log2(4x?1)?x与y?x2?a为偶函数，∴f(x)?log2(4x?1)?x2?x?a为偶函数，又f(x)

存在唯一的零点，则f(0)?1?a?0，∴a??1，故选A．

．因为f(2x?1)为奇函数，所以f(x)关于点(?1，0)中心对称，又f(x?1)为偶函数，所以f(x)

关于直线x?1对称；所以f(x)为周期函数且周期T?4?|1?(?1)|?8，

∴

f(2025)?f(8?253?1)?f(1)?a?1，∵f(?1)??a?1?0，∴a?1，∴f(2025)?a?1?2，

故选C．

数学参考答案·第1页（共9页）

{

#{QQABYQCAogAgAIIAABhCQQn6CgIQkAACAYgOBBAIMAAAAAFABCA=}#}

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

题号

答案

9

10

11

ACD

BD

ABD

【

解析】

?

?

π?

2?

π

2

?

?

π?

6?

9

．因为f?x???f(x)，所以函数f(x)的周期为，故A正确；∵x??0，?，∴u?2x?

π

4

?π7π?

?412?

?π7π?

?412?

π

8

?

?，?，又y?|sinu|在?，?上不单调，故B错误；∵函数y?|sin2x|向左平移

?

?

π?

8?

?

?

π?

4?

π

4

k

kπ

π

8

个单位长度得到sin2?x???sin?2x??，故C正确；令2x?

?

π，得x?

?

2

4

(k?Z)，故D正确，故选ACD．

1

0．△ABF的周长l?|AF|?|AB|?|BF|?(|AF|?|AF|)?(|BF|?|BF|)?4a，故A错误；

1

1

1

1

2

2

1

x

2

2

y

2

2

b

2

2b2

当直线AB垂直于x轴时，将x?c代入

?

?1得y??，∴|AB|?

，故B正确；

a

b

a

a

∵

∴

|AF|?2|BF|，|AB|?|BF|，∴|BF|?|AF|?|BF|?3|BF|，∵|BF|?|BF|?2a，

2

2

1

1

2

2

2

1

2

a

3

a

1

2?，

|BF1|?a，|BF|?，∴|AF