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九上苏教启东数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.-3

B.0

C.5

D.-5

2.如果a是一个负数，那么|a|与-a的大小关系是（）

A.|a|-a

B.|a|-a

C.|a|=-a

D.无法确定

3.一个数的相反数是-2，这个数的绝对值是（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

4.下列运算中，正确的是（）

A.(-3)2=-9

B.(-3)×(-4)=12

C.(-3)+(-4)=7

D.3-(-4)=-1

5.如果a+b=0，那么a和b的关系是（）

A.ab

B.ab

C.a=b

D.a+b≠0

6.一个数的平方等于16，这个数可能是（）

A.4

B.-4

C.8

D.-8

7.下列数中，无理数是（）

A.π

B.√9

C.0

D.-1.5

8.如果a0，b0，那么a-b的值一定是（）

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

9.下列等式中，正确的是（）

A.(-2)3=-8

B.(-2)3=8

C.(-2)2=-4

D.(-2)2=4

10.如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a-b|等于（）

A.a-b

B.b-a

C.a+b

D.-a-b

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各组数中，互为相反数的有（）

A.-3和3

B.5和-5

C.-1和1

D.0和0

2.下列运算中，结果为正数的有（）

A.(-3)×(-4)

B.(-3)+(-4)

C.(-3)-(-4)

D.(-3)÷(-4)

3.下列数中，属于有理数的有（）

A.√4

B.π

C.-5

D.0.333...

4.下列等式中，正确的有（）

A.(-2)2=(-2)×(-2)

B.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)

C.|-3|=|-3|

D.|-5|=-5

5.如果a0，b0，c=0，那么下列关系正确的有（）

A.a+ba

B.a-ba

C.b+cb

D.a×b0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若a=-3，b=2，则a+b=_______。

2.一个数的绝对值是5，这个数可以是_______或_______。

3.计算：(-4)×(-2)+6÷(-3)=_______。

4.若a-b=5，则b-a=_______。

5.当x为负数时，|x-1|的最小值是_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)2×(-2)+4÷(-2)-|-5|。

2.化简求值：2a-3b+a-b，其中a=-1，b=2。

3.计算：(-1/2)×(-4)+3×(-2/3)-(-1)。

4.计算：|-3-5|+(-2)3×3-4÷(-2)。

5.解方程：3(x-2)+1=x-(x+1)。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B

解析：绝对值表示数的大小，不考虑正负，所以只有0的绝对值等于自身。

2.C

解析：绝对值是数到原点的距离，负数的绝对值是其相反数的正值，所以|a|=-a。

3.A

解析：一个数的相反数是-2，那么这个数就是2，2的绝对值是2。

4.B

解析：负负得正，(-3)×(-4)=12。其他选项计算错误。

5.C

解析：a+b=0，说明a和b是互为相反数，所以a=-b，即a和b相等。

6.A,B

解析：一个数的平方等于16，说明这个数是4或-4，因为42=16，(-4)2=16。

7.A

解析：π是无理数，不能表示为两个整数的比值。其他选项都是有理数。

8.A

解析：a-b=a+(-b)，因为b是负数，-b是正数，所以a+(-b)一定是正数。

9.A,D

解析：(-2)3=-2×-2×-2=-8，(-2)2=-2×-2=4。其他选项计算错误。

10.A

解析：|a-b|表示a和b的差的绝对值，因为a-b是正数，所以|a-b|=a-b。

二、多项选择题答案及解析

1.A,B,C

解析：互为相反数的定义是两个数相加等于0。-3和3、5和-5、-1