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乐山市2024中考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个三角形的三个内角分别是x°、y°和z°，且xyz，那么x的取值范围是（）。

A.0°x60°

B.60°x90°

C.90°x120°

D.120°x180°

3.若方程x^2-2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）。

A.k≤1

B.k=1

C.k1

D.k1

4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是（）。

A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(2,1)

6.如果一个样本的方差s^2=4，那么这个样本的标准差是（）。

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函数y=2x+1的图像是一条（）。

A.通过原点的直线

B.平行于x轴的直线

C.平行于y轴的直线

D.斜率为1的直线

8.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，其体积是（）。

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

9.若a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值是（）。

A.13

B.14

C.15

D.16

10.在等腰三角形中，底角为40°，则顶角的度数是（）。

A.40°

B.80°

C.100°

D.120°

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列几何图形中，是中心对称图形的有（）。

A.等边三角形

B.正方形

C.圆

D.矩形

3.若x^2-px+q=0的两个根分别为1和2，则p、q的值分别为（）。

A.p=-3

B.p=3

C.q=2

D.q=-2

4.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

5.下列命题中，正确的有（）。

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.三个角都相等的三角形是等边三角形

D.一边上的高与这边垂直的三角形是直角三角形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若方程2x-3k=7的解是x=5，则k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB的长度是________cm。

3.函数y=-x^2+4x-3的图像的顶点坐标是________。

4.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，则它的侧面积是________πcm^2。

5.若a:b=3:2，且a+b=10，则a的值是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.计算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)。

3.化简求值：当x=-1时，求代数式(x2-x)-(x-1)/x的值。

4.解不等式组：

{2x-1x+1

{3x+4≤2x+10

5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点，若AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求四边形BDEF的面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.D

解析：三角形内角和为180°，且xyz，所以x60°，又因为x+y+z=180°，所以x180°-y-z180°-60°-60°=60°，故120°x180°

3.A

解析：判别式△=4-4k≥0，解得k≤1

4.B

解析：侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

5.A

解析：关于原点对称，横纵坐标都变号，故坐标为(-1,-2)

6.A

解析：标准差是方差的平方根，故为√4=2

7.A

解析：y=2x+1是正比例函数的变形，图像是一条通过点(0,1)的直线

8.B

解析：体积=1/3×πr2h=1/3×π×42×3=16πcm^3

9.A

解析：由(a+b)2=a2+b2+2ab，得a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=25-6=19；这里原答案有误