2026届吉林省汪清六中高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2026届吉林省汪清六中高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则12

A.AB B.CD

C.CB D.AD

2．已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

3．函数的定义域是（）

A. B.

C.R D.

4．已知集合，，若，则实数a值的集合为（）

A. B.

C. D.

5．关于的方程的所有实数解的和为

A.2 B.4

C.6 D.8

6．设集合，则（）

A. B.

C. D.

7．函数的零点所在的区间为（）

A. B.

C. D.

8．已知，若，则x的取值范围为（）

A. B.

C. D.

9．设和两个集合，定义集合，且，如果，，那么

A. B.

C. D.

10．下列函数中，与函数的定义域与值域相同的是（）

A.y=sinx B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的反函数为___________

12．点是一次函数图象上一动点，则的最小值是______

13．已知，则_______.

14．命题“，”的否定形式为__________________________.

15．高三年级的一次模拟考试中，经统计某校重点班30名学生的数学成绩均在[100，150]（单位：分）内，根据统计的数据制作出频率分布直方图如右图所示，则图中的实数a=__________，若以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，估算该班的数学成绩平均值为__________

16．已知函数

①当a=1时，函数的值域是___________；

②若函数的图像与直线y=1只有一个公共点，则实数a的取值范围是___________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数f(x)＝(a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个零点分别为3和4.求函数f(x)的解析式

18．已知向量，，，求：

（1）,；

（2）

19．已知为奇函数，为偶函数，且.

（1）求及的解析式及定义域；

（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.

20．已知函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；

（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21．设直线l的方程为.

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程

（2）若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】由线性运算的加法法则即可求解.

【详解】如图，设AC,BD交于点O，则12

故选：D

2、D

【解析】

利用对数函数与指数函数的性质化简集合，再根据集合交集的定义求解即可．

【详解】因为，，

所以，

，

则，

故选：D．

3、A

【解析】显然这个问题需要求交集.

【详解】对于：，；

对于：，；

故答案为：A.

4、D

【解析】,可以得到，求出集合A的子集，这样就可以求出实数值集合.

【详解】,的子集有，

当时，显然有；当时，；

当时，；

当，不存在符合题意，

实数值集合为，

故选:D.

【点睛】本题考查了通过集合的运算结果，得出集合之间的关系，求参数问题.重点考查了一个集合的子集，本题容易忽略空集是任何集合的子集这一结论.

5、B

【解析】本道题先构造函数，然后通过平移得到函数，结合图像，计算，即可

【详解】先绘制出，分析该函数为偶函数，而相当于往右平移一个单位，得到函数图像为：

发现交点A,B,C,D关于对称，故，故所有实数解的和为4，故选B

【点睛】本道题考查了函数奇偶性判定法则和数形结合思想，绘制函数图像，即可

6、D

【解析】根据绝对值不等式的解法和二次函数的性质，分别求得集合，即可求解.

【详解】由，解得，即，即，

又由，即，

所以.

故选：D.

7、C

【解析】分析函数的单调性，再利用零点存在性定理判断作答.

【详解】函数的定义域为，且在上单调递增，

而，，