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湖南省茶陵县第三中学人教版高中数学选修1-1学案2.2.2双曲线的简单几何性质3.doc

湖南省茶陵县第三中学人教版高中数学选修1-1学案2.2.2双曲线的简单几何性质3.doc

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    2.2.2双曲线的简单几何性质(3)

    【学习目标】

    1．掌握直线与双曲线位置关系的判定方法；

    2．掌握直线被双曲线截得弦的弦长求法和弦中点问题的处理方法；

    【问题导学】

    1．直线与双曲线的位置关系

    一般地，设直线l：y＝kx＋m(m≠0)①

    双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)②

    把①代入②得

    (b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b

    (1)当b2－a2k2＝0，即k＝±eq\f(b,a)时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线C的位置关系是______________________.

    (2)当b2－a2k2≠0，即k≠±eq

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